【数学】江苏省扬中市第二高级中学2014-2015学年高二周练习15（文）

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1、江苏省扬中市第二高级中学2014-2015学年高二周练习15（文）1．如果函数在区间上奇函数，在＝.2．已知关于的不等式的解集为则关于的不等式的解集为____3．已知全集集合，，，若，则实数的取值范围是．4．已知函数是偶函数，则的值为5．已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且f(x)＝2f()－1，则f(4)＝.6．若函数的定义域和值域都为，则的值=。7．设，，则的大小关系为8.若函数是定义在上的偶函数，在区间上是减函数，则使的的取值范围为；9．如果函数在区间[－1,1]上的最大值是14，则实数的值为；10．函数的图象如图所示，则。11

2、．已知函数的定义域是，值域是，则满足条件的整数有对.712．已知，当时，则的取值范围为．13．若不等式对任意的，恒成立，则实数的取值范围是．15．已知集合，.（1）求；（2）若为空集，,求的值；16．已知函数的图象关于原点对称.（1）求的值；（2）判断函数在区间上的单调性并加以证明；（3）当时，的值域是，求的值.717．某中学食堂定期从粮店以每吨1500元的价格购买大米，每次购进大米需支付运输费100元．食堂每天需用大米l吨，贮存大米的费用为每吨每天2元(不满一天按一天计)，假定食堂每次均在用完大米的当天购买．(1)该食堂隔多少天购买一次大

3、米，可使每天支付的总费用最少?(2)粮店提出价格优惠条件：一次购买量不少于20吨时，大米价格可享受九五折(即原价的95％),问食堂可否接受此优惠条件?请说明理由．18．已知函数，（Ⅰ）是否存在实数使的解集是，若存在，求实数的值，若不存在请说明理由．（Ⅱ）若，且对任意，恒成立，求的取值范围．（Ⅲ）若为整数，，且函数在上恰有一个零点，求的值．719．已知椭圆的右准线，离心率，，是椭圆上的两动点，动点满足，（其中为常数）．（1）求椭圆标准方程；（2）当且直线与斜率均存在时，求的最小值；（3）若是线段的中点，且，问是否存在常数和平面内两定点，，使得

4、动点满足，若存在,求出的值和定点，;若不存在，请说明理由．7参考答案：1．；2．；3.；4、，5、____；6、____2_；7．；8、；9、或；11．5对；12.；13.；14．；15、解：（1），………2分………6分，∵∴…………7分（2）由题意知，方程必有两个不等实根，记为（），；…………8分为空集，则…………10分，则…………12分所以，得…………14分注：去绝对值（化为分段函数）给且只给一次分。16．（1）（2）当时，在区间上是增函数；当时，在区间上是减函数；（3）.17．18．（本题满分16分）解：（Ⅰ）不等式的解集是，7故方程

5、式的两根是，--------------------------2分所以，，所以，-------------------------------------------4分而当时，不等式的解集是，不是，故不存在实数的值，使不等式的解集是。---------5分（Ⅱ）由条件得：对恒成立即对恒成立当且仅当时取等号，--------------9分--------------10分（Ⅲ）∵∴，（1）当时，，恰有一个零点，但不在（-2，-1）内—分（2）当时19．解：（I）由题设可知：∴．又，∴．椭圆标准方程为．………………………………5分（2）设

6、则由得．7∴．由得当且仅当时取等号……10分（3）．∴kOA·kOB＝＝－．∴4x1x2＋9y1y2＝0．…………………………11分设P(x，y)，则由得(x，y)＝(x1，y1)＋(x2，y2)＝(x1＋x2，y1＋y2)，即x＝x1＋x2，y＝y1＋y2.因为点A、B在椭圆4x2＋9y2＝36上，所以４x＋９y＝36，4x＋9y＝36，故4x2＋9y2＝4(x＋x＋2x1x2)＋9(y＋y＋2y1y2)＝(4x＋9y)＋(4x＋9y)＋2(4x1x2＋9y1y2)＝36＋36+2(4x1x2＋9y1y2)．所以4x2＋9y2＝36＋36

7、.即，所以P点是椭圆上的点，设该椭圆的左、右焦点为，，则由椭圆的定义得18，,…………………………………16分（第三问若给出判断无证明给1分）7