扬中市第二高级中学高二数学练习卷

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1、扬中市第二高级中学高二数学练习卷一、填空题：1、已知数列{an}的第一项a1=1,且(n=1,2,…)，试归纳出这个数列的通项公式　　　　　　　2、函数的定义域是　　　　　　3、用演绎法证明函数是增函数时的小前提是　　　　　　4、设定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=5、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：…①②③按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为6、设，则的定义域为7、若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是8、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文

2、（解密），已知加密规则为：明文对应密文例如，明文对应密文当接收方收到密文时，则解密得到的明文为9、用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角、、中有两个直角，不妨设，正确顺序的序号为10、设f(x)是定义在R上以6为周期的函数，f(x)在(0,3)内单调递增，且y=f(x)的图象关于直线x=3对称，则f(6.5)、f(3.5)、f(1.5)的大小关系是　　　　　11、在等比数列中，若，则有，且成立，类比上述性质，在等差数列中，若，则有．12、函数对

3、于任意实数满足条件，若则__________。13、函数f(x)=在上单调递增，且值域为R，则a的取值范围是___________.14、设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图象关于直线对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=________________.二、解答题：15、设函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．求：（1）集合M，N；（2）集合，．16．已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称.（1）求的解析式；（2）若，且在区间上为减函数，求实数的取值范围17、已知f(x)为R上的奇函数，当x>0时，f(x)为二次函数，且

4、满足f(2)=－1,不等式组的解集是｛x

5、1

6、为合算？19、已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t)(t为参数)。（1）写出函数f(x)的定义域和值域；（2）当x∈[0,1]时，求函数g(x)解析式中参数t的取值范围；（3）当x∈[0,1]时，如果f(x)≤g(x)，求参数t的取值范围。20、已知函数f(x)=ax2－(a+3)x+4.(1)若y=f(x)的两个零点为α、β，且满足0<α<2<β<4,求实数a的取值范围；（2）若函数y=loga+1f(x)存在最值，求实数a的取值范围，并指出最值是最大值还是最小值。参考答案1.2.　　3.函数满足增函数的定义4.5.6n+26.7.8.9.③①②

7、　　10.f(6.5)0,得，又x∈N*,所以3≤x≤17,即引进该设备二年后开始盈利。（2）第一种：年平均盈利为，，当且仅当2x=,即x=7时年平均利润最

8、大，共盈利12×7+26=110万元；第二种：盈利总额y=-2(x-10)2+102，当x=10时，取得最大值102，即经过10年盈利总额最大，共盈利102＋8＝110万元；两种方案获利相等，但由于第二种方案时间长，所以采用方案一合算。19、（1）f(x)的定义域为（－１，+∞）值域为R。（２）t>0（３）f(x)≤g(x)即为lg(x+1)≤2lg(2x+t),∴易求其最大值为1，所以t≥120、(1);当a<0时不成立。（２）当0