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《【数学】湖南省株洲市二中2013-2014学年高二上学期期末考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、株洲市二中2013年下学期高二年级期末考试试卷理科试题时量：120分钟分值：100一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在复平面上，复数的对应点所在象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．双曲线的渐近线方程是，则其离心率为（）A．B．C．D．53．下列有关命题的说法正确的是A．命题“”的否命题是“”．B．“？”是一个命题．C．命题“使得”的否定是：“均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．4．已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的最小值是()A．B
2、．C．D．5．7个人站一队，其中甲在排头，乙不在排尾，则不同的排列方法有( )．A．720 B．600 C．576 D．3246．某公司生产一种产品，固定成本为20000元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总收入R与年产量x的关系是R(x)＝则当总利润最大时，每年生产产品的单位数是( )．A．150B．200C．250D．3007．曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是（）8A.-9B.-3C.9D.158．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1
3、的距离是( )．A.B.C.D.二、填空题:本大题共7小题，每小题3分，共21分．把答案填在答题卡相应位置．9．.10.为了了解某地居民每户月均用电的基本情况,抽取出该地区若干户居民的用电数据,得到频率分布直方图如图2所示,若月均用电量在区间上共有150户,则月均用电量在区间上的居民共有户.11.盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是___；12.若向量=（1,1,x）,=(1,2,1),=(1,1,1),满足条件=-2,则=；13.动点到点的距离与它到直线的距离相等，则的轨迹方程为；14．设a
4、>2，则a＋的最小值是________；15．给出下面的数表序列：其中表（=1,2,3）有行，表中每一个数“两脚”的两数都是此数的2倍，记表中所有的数之和为，例如，，.则=.三、解答题：本大题共5小题，满分55分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分10分）8某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录了6个抽查数据，获得重量数据的茎叶图如图4.(1)根据样品数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定；(2)若从
5、乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率.17．（本小题满分10分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝AB＝2BC，M、N分别为PC、PB的中点．求BD与平面ADMN所成的角θ.18.（本小题满分11分）在数列中，，且.求，猜想的表达式，并加以证明；19.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为,右焦点为,斜率为的直线与椭圆交于两点,以为底边作等腰三角形,顶点为.(1)求椭圆的方程;(2)求的面积.820.（本小题满分12分）设函数，其
6、中为常数．（1）当时，判断函数在定义域上的单调性；（2）若函数有极值点，求的取值范围及的极值点；株洲市二中2013年下学期高二年级期末考试答案8一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题3分，满分24分．1．C；2．A；3．D；4．C；5．B；6．D；7．C；8．B；二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题3分，满分21分．9．4；10．300；11．0.5；12．2；13．y2=8x；14．4；15．三、解答题：本大题共5小题，满分55分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分10分）解：(1),……1分,
7、……2分=21,……3分,……4分∵,,……5分∴甲车间的产品的重量相对较稳定.……6分（2）从乙车间6件样品中随机抽取两件,共有15种不同的取法:…8分设表示随机事件“所抽取的两件样品的重量之差不超过2克”,则的基本事件有4种:,.故所求概率为.……10分17（本小题满分10分）.解 如图所示，建立空间直角坐标系，设BC＝1，则A(0，0，0)，B(2，0，0)，D(0，2，0)，P(0，0，2)则N(1，0，1)，∴＝(－2，2，0)，8＝(0，2，0)，＝(1，0，1)，设平面ADMN的一个法向量为n＝(x，y，z)，则由得取x＝1，则
8、z＝－1，∴n＝(1，0，－1)，∵cos〈，n〉＝＝＝－，∴sinθ＝
9、cos〈，n〉
10、＝.又0°≤θ≤90°，∴θ＝30°.18.（本小题满分11分）解：容易求
