poisson分布及其应用ppt课件

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1、Poisson分布及其应用山东大学公共卫生学院Poisson分布及其应用一．Poisson分布的概念及应用条件二.Poisson分布的应用一．Poisson分布的概念及应用条件Poisson分布常用于研究单位时间、单位空间、单位面积、单位人群中某事件的发生数，如:（1）某交换台在某一段时间内所接到的呼唤次数、脉冲发生数，某公交车站固定时段内来到的乘客数。（2）每毫升水中的微生物数、每升空气中的粉尘颗粒数。（3）单位时间中落入培养皿中的细菌个数。（4）单位人群中某恶性肿瘤死亡人数（5）在工业生产中，每米布的疵点数，

2、纺织机上的断头数。医学研究中，单位容积中大肠杆菌数粉尘在单位容积的数目放射性物质在单位时间内放射质点数一定人群中患病率较低的非传染性疾病患病数（或死亡数）的分布。1．概率μ是总体均数（阳性例数）2．分布特征①非对称，但μ增大时趋于对称②方差等于均数③分布的可加性，可使μ>20，使得可用正态近似四．Poisson分布的应用1.区间估计①查表法x≤50例将一个面积为100cm2的培养皿置于某病室中，1小时后取出，培养24小时，查得8个菌落，求该病室平均1小时100cm2细菌数的95%可信区间.X=8，查表得,μ的95

3、%可信区间是(3.4,15.8)②正态近似法（x>50）例用计数器测得某放射性物质半小时内发出的脉冲数为360个，试估计该放射性物质每30分钟平均脉冲数的95%可信区间。(322.8，397.2)2．假设检验①样本阳性例数与总体阳性例数的比较推断某样本所来自的总体其总体阳性例数μ是否等于已知的μ0（理论值、标准值或经大量观察所得的稳定值）方法一：直接计算概率法例大量观察得某溶液中平均有细菌3个/ml。某研究者想了解该溶液置于5℃冰箱中3天，细菌数会否增长。取1ml该溶液，测得细菌5个。问该溶液放在5℃冰箱中3天是

4、否会增长？H0：不会增长，即μ=3H1：会增长，即μ>3α=0.05P=P(X≥5)=1-P(X=0)-…-P(X=4)=0.1847所以尚不能认为置于5℃冰箱中3天细菌个数会增长例已知接种某疫苗时，一般严重反应率为1‰，现用一批该种疫苗接种150人，有2人发生严重反应，问该批疫苗的严重反应率是否高于一般。H0:μ=μ0=0.001×150=0.15H1:μ>0.15α=0.05P(X≥2)=1-P(X=0)-P(X=1)=0.0102<α拒绝H0注:此题也可用二项分布计算得P=0.0101529方法二:正态近似

5、法（μ≥20）例某溶液原来平均细菌80个/ml,现欲研究某低剂量辐射能否杀菌。研究者以此低剂量辐射该溶液后取1毫升，培养得细菌40个。试作统计分析。H0:辐射后溶液中平均每毫升细菌数μ0=80H1:μ<80α=0.05u=-4.47,P<0.05拒绝H0,认为……②两样本均数比较的u检验应用条件：μ1>20μ2>20检验统计量例分别从两个水源各取10次样品，从每个样品取出1ml水作细菌培养,甲水源共生长890个菌落，乙水源共生长785个菌落,问两水源菌落数有无差别？H0:两水源菌落数相等，即μ1=μ2H1:μ1≠

6、μ2α=0.05查表得P=0.0102，拒绝H0，认为两水源菌落数有差别，以甲水源较高。例某车间在改革生产工艺前，测取三次粉尘浓度，每升空气中分别有38、39、36颗粉尘；改革工艺后，测取两次，分别有25、18颗粉尘。问工艺改革前后粉尘数量有无差别？H0:μ1=μ2H1:μ1≠μ2α=0.05查表得P=0.0066，拒绝H0。经反复多次实践证明，用一般疗法治疗某病的治愈率约为20%.现改用新疗法治疗，并随机抽取400名该病患者进行治疗，那么这400患者中至少要有多少人治愈才能判断新疗法比一般疗法效果好？某乡有人口

7、5000人，已知血吸虫粪检阳性率下降至5%左右，血防站准备进行一次血吸虫感染率的普查，拟先将每10人粪便作为一个初筛的混合样本,混合样本血吸虫卵阴性，则该10人均作阴性;混合样本阳性，再对该混合样本的10人粪便逐人复查。问此法比一般的逐人粪便检查会减少多大的工作量?