【数学】陕西省西安市第七十中学2016届高三上学期期中考试（文）

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1、西安市第七十中学2016届高三上学期期中考试数学试卷（文）卷Ⅰ一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,集合,集合,则集合（）(A)(B)(C)(D)2.命题“，”的否定是（）(A)，(B)，(C)，(D)，3.设，则（）(A)(B)(C)(D)4.设，是非零向量，“”是“”的（）（A）充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件5.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）(A)(B)(

2、C)(D)6.函数f(x)＝logcosx的图象大致是(　　)7.若实数满足，则的最小值为（）(A)(B)2(C)2(D)488．要得到函数的图象，可由函数（）（A）向左平移个长度单位(B)向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位（D）向右平移个长度单位9.已知实数满足：，，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）10.设是等差数列.下列结论中正确的是（）(A)若，则(B)若，则(C)若，则(D)若，则11.设四边形为平行四边形，，.若点满足，，则（）（A）20（B）15（C）9（D）612.定义在

3、R上的函数满足，且对任意，都有，则不等式的解集为（）（A）(B)（C）（D）卷Ⅱ二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.13.函数恒过定点A，则A的坐标为                14.关于的不等式的解集为________.15.函数在其极值点处的切线方程为____________.816.函数的零点个数为_________17.已知数列满足，则的最小值为__________.三、解答题:本大题共5小题,共65分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本小题满分12分)已知c>

4、0，且c≠1，设p：函数y＝cx在R上单调递减；q：函数f(x)＝x2－2cx＋1在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．19.(本小题满分13分)已知函数f(x)＝sinωx＋cos，其中x∈R，ω＞0.(1)当ω＝1时，求f的值；(2)当f(x)的最小正周期为π时，求f(x)在上取得最大值时x的值．20．(本小题满分12分)的内角所对的边分别为，向量与平行.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若求的面积.821.(本小题满分13分)已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为.（Ⅰ）求数列

5、的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.22.(本小题满分15分)已知函数．(Ⅰ)求函数的单调递增区间；（Ⅱ）证明：当时，；（Ⅲ）确定实数的所有可能取值，使得存在，当时，恒有．8参考答案一．选择题（每小题5分,共60分）题号123456789101112答案BDCAACBABDCD二．填空题（每小题5分,共25分）13.14.15.16.217.三．解答题（共65分）18.(本小题满分12分)解　∵函数y＝cx在R上单调递减，∴00且c≠1，∴¬p：c>1.[3分

6、]又∵f(x)＝x2－2cx＋1在上为增函数，∴c≤.即q：00且c≠1，∴¬q：c>且c≠1.[5分]又∵“p或q”为真，“p且q”为假，∴p真q假或p假q真．[6分]①当p真，q假时，{c

7、0

8、c>1}∩＝∅.[10分]综上所述，实数c的取值范围是.[12分]19.(本小题满分13分)解　(1)当ω＝1时，f＝sin＋cos＝＋0＝.(2)f(x)＝sinωx＋cos＝sinωx＋cosωx－sinωx＝sinωx＋cosωx8＝sin，∵

9、＝π且ω＞0，得ω＝2，∴f(x)＝sin，由x∈得2x＋∈，∴当2x＋＝，即x＝时，f(x)最大＝1.20.(本小题满分12分)解（Ⅰ）因为，所以，由正弦定理，得，又，从而，由于，所以；（Ⅱ）解法一：由余弦定理，得，代入数值求得，由面积公式得面积为.解法二：由正弦定理，得，从而，又由知，所以，由，计算得，所以面积为.21.(本小题满分13分)解（Ⅰ）设数列的公差为，令得，所以.令得，所以.解得，所以（Ⅱ）由（I）知所以8所以两式相减，得所以22.(本小题满分15分)解（Ⅰ），．由得解得．故的单调递增区

10、间是．（Ⅱ）令，．则有．当时，，所以在上单调递减，故当时，，即当时，．（III）由（II）知，当时，不存在满足题意．当时，对于，有，则，从而不存在满足题意．当时，令，，则有．由得，．8解得，．当时，，故在内单调递增．从而当时，，即，综上，的取值范围是．8