2016年陕西省西安市第七十中学高三上学期期中考试数学(文)试题

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1、2016届陕西省西安市第七十中学高三上学期期中考试数学(文)试题考试时间:120分钟试题分数:150分卷Ⅰ一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,集合,集合,则集合(A)(B)(C)(D)2.命题“,”的否定是(A),(B),(C),(D),3.设,则(A)(B)(C)(D)4.设,是非零向量,“”是“”的()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是(A)(B)(C)(D)6.函数f(x)=logcosx的图象大致是( 

2、 )7.若实数满足,则的最小值为(A)(B)2(C)2(D)48.要得到函数的图象,可由函数(A)向左平移个长度单位(B)向右平移个长度单位(C)向左平移个长度单位(D)向右平移个长度单位9.已知实数满足:,,则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)10.设是等差数列.下列结论中正确的是(A)若,则(B)若,则(C)若,则(D)若,则11.设四边形为平行四边形,,.若点满足,,则(A)20(B)15(C)9(D)612.定义在R上的函数满足,且对任意,都有,则不等式的解集为()(A)(B)(C)(D)卷Ⅱ二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.13.函数恒过定点A,则A的

3、坐标为                14.关于的不等式的解集为________.15.函数在其极值点处的切线方程为____________.16.函数的零点个数为_________17.已知数列满足,则的最小值为__________.三、解答题:本大题共5小题,共65分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本小题满分12分)已知c>0,且c≠1,设p:函数y=cx在R上单调递减;q:函数f(x)=x2-2cx+1在上为增函数,若“p且q”为假,“p或q”为真,求实数c的取值范围.19.(本小题满分13分)已知函数f(x)=sinωx+cos,其中x∈R,ω>0.(1)当

4、ω=1时,求f的值;(2)当f(x)的最小正周期为π时,求f(x)在上取得最大值时x的值.20.(本小题满分12分)的内角所对的边分别为,向量与平行.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若求的面积.21.(本小题满分13分)已知数列是首项为正数的等差数列,数列的前项和为.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.22.(本小题满分15分)已知函数.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)证明:当时,;(Ⅲ)确定实数的所有可能取值,使得存在,当时,恒有.高三年级文科数学答案一.选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案BDCAACBABDCD二.填空题(每小题5分,共25分)1

5、3.14.15.16.217.三.解答题(共65分)18.(本小题满分12分)解 ∵函数y=cx在R上单调递减,∴00且c≠1,∴綈p:c>1.[3分]又∵f(x)=x2-2cx+1在上为增函数,∴c≤.即q:00且c≠1,∴綈q:c>且c≠1.[5分]又∵“p或q”为真,“p且q”为假,∴p真q假或p假q真.[6分]①当p真,q假时,{c

6、0

7、c>1}∩=∅.[10分]综上所述,实数c的取值范围是.[12分]19.(本小题满分13分)解 (1)当ω=1时,f=sin+cos=+0=

8、.(2)f(x)=sinωx+cos=sinωx+cosωx-sinωx=sinωx+cosωx=sin,∵=π且ω>0,得ω=2,∴f(x)=sin,由x∈得2x+∈,∴当2x+=,即x=时,f(x)最大=1.20.(本小题满分12分)解(Ⅰ)因为,所以,由正弦定理,得,又,从而,由于,所以;(Ⅱ)解法一:由余弦定理,得,代入数值求得,由面积公式得面积为.解法二:由正弦定理,得,从而,又由知,所以,由,计算得,所以面积为.21.(本小题满分13分)解(Ⅰ)设数列的公差为,令得,所以.令得,所以.解得,所以(Ⅱ)由(I)知所以所以两式相减,得所以22.(本小题满分15分)解(Ⅰ),.

9、由得解得.故的单调递增区间是.(Ⅱ)令,.则有.当时,,所以在上单调递减,故当时,,即当时,.(III)由(II)知,当时,不存在满足题意.当时,对于,有,则,从而不存在满足题意.当时,令,,则有.由得,.解得,.当时,,故在内单调递增.从而当时,,即,综上,的取值范围是.

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