2015-2016学年河南省驻马店市高二(上)期末数学试卷(理科)(解析版)

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1、2015-2016学年河南省驻马店市高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求.1．已知a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是（　　）A．B．C．ln（a﹣b）＞0D．3a﹣b＜1【考点】对数函数的单调性与特殊点．【专题】不等式的解法及应用．【分析】不妨令a=2，b=1，带入各个选项检验，可得结论．【解答】解：不妨令a=2，b=1，可得选项A正确，而选项B、C、D都不正确，故选：A．【点评】本题主要考查不等式与不等关系，运用了特殊值代

2、入法，属于基础题．　2．一木块沿某一斜面自由滑下，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为，则t=2时，此木块在水平方向的瞬时速度为（　　）A．2B．1C．D．【考点】导数的几何意义．【专题】函数的性质及应用．【分析】先求函数的导函数，然后根据导数的几何意义可知将t=2代入导函数可得t=2时，此木块在水平方向的瞬时速度．【解答】解：∵，∴s'=t，当t=2时，v=s'=2．∴此木块在水平方向的瞬时速度为2．故选A．【点评】本题比较容易，考查导数的物理意义，同时考查了运算能力，属基础题．　3．下列命题：（1）函数y=+x（x＜0）的

3、值域是（﹣∞，﹣2]；（2）函数y=x2+2+最小值是2；（3）若a，b同号且a≠b，则+≥2．其中正确的命题是（　　）A．（1）（2）（3）B．（1）（2）C．（2）（3）D．（1）（3）【考点】命题的真假判断与应用．forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,inves

4、tigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans【专题】函数的性质及应用；简易逻辑．【分析】利用基本不等式求最值说明（1）正确；利用“对勾函数”的单调性求得函数y=x2+2+的最小值说明（2）错误；由基本不等式求最值结合复合命题的真值表说明（3）正确．【解答】解：对于（1），∵x＜0，∴=﹣（﹣x+）．即函数y=+x（x＜0）的值域是（﹣∞，﹣2]．命题（1）正确；对于（2），令t=x2+2≥2．∴y=x2+2+=在[2，+∞）上为增函数

5、，∴．命题（2）错误；对于（3），∵a，b同号，∴，则+≥．∵a≠b，∴+＞2．由复合命题的真值表可知，+≥2．命题③正确．∴正确的命题是（1）（3）．故选：D．【点评】本题考查了命题的真假判断与应用，考查了利用基本不等式求最值，是中档题．　4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a8=8，S8=36，则数列{}的前100项和为（　　）A．B．C．D．【考点】数列的求和．【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列．【分析】利用等差数列的通项公式及其前n项和公式、“裂项求和”即可得出．【解答】解：设等差数列{an}的公差为d，∵a

6、8=8，S8=36，∴，解得，∴an=1+（n﹣1）=n．∴==．forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans∴数列{

7、}的前100项和=+…+=1﹣=．故选：A．【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、“裂项求和”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．　5．给出如下四个命题：①命题p：∃x0∈R，x+x0﹣1＜0，则非p：∀x∉R，x2+x﹣1≥0；②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”；③四个实数a，b，c，d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc；④在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞”的充分不必要条件其中正确的命题的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4【考点】命题的真假

8、判断与应用．【专题】整体思想；定义法；简易逻辑．【分析】①根据含有量词的命题的否定进行判断．②根据否命题的定义进行判断，③由等比数列的性质，实数a、b、c、d依次成等比数列⇒ad=bc，反之，举出反例，判断即可；进而可判