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1、65.如图所示,几种载流导线在平面内分布,电流均为I,求:它们在O点的磁感应强度。1方向垂直纸面向外2方向垂直纸面向里3方向垂直纸面向外66.一半径为R的均匀带电无限长直圆筒,电荷面密度为σ,该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转。试求圆筒内部的磁感应强度。解:如图所示,圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的面电流密度i,作矩形有向闭合环路如图中所示.从电流分布的对称性分析可知,在上各点的大小和方向均相同,而且的方向平行于,在和上各点的方向与线元垂直,在,上各点.应用安培环路定理可得圆筒内部为均匀磁场,磁感强度的大小为,方向平行于轴线朝右.67.在半径为R的
2、长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体,两柱体轴线平行,其间距为a(如图)。今在此导体内通以电流I,电流在截面上均匀分布,求:空心部分轴线上O¢点的磁感应强度的大小。otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,S
3、ecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand哈尔滨工程大学大学物理教学中心—65—解:
4、68.一无限长圆柱形铜导体,半径为R,通以均匀分布的I今取一矩形平面S(长为L,宽为2R),位置如图,求:通过该矩形平面的磁通量。解:在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r处的磁感强度的大小,由安培环路定律可得:因而,穿过导体内画斜线部分平面的磁通F1为otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939served
5、asrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecre
6、tary,Ministersand哈尔滨工程大学大学物理教学中心—65—在圆形导体外,与导体中心轴线相距r处的磁感强度大小为因而,穿过导体外画斜线部分平面的磁通F2为穿过整个矩形平面的磁通量69.如图所示,载有电流I1和I2的无限长直导线相互平行,相距3r,今有载有电流I3的导线MN=r水平放置,其两端M、N分别与I1、I2距离均为r,三导线共面,求:导线MN所受的磁场力的大小与方向。解:载流导线MN上任一点处的磁感强度大小为:MN上电流元I3dx所受磁力:otherstaffoftheCentre.Duringthewar,Zhuwastra
7、nsferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,She
8、nmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorde