空间中的距离学案

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1、《空间中的距离》学案【学习目标】掌握空间中的距离常用的计算方法：1、几何法：可以通过找出垂线段来求距离，比较常用的方法是用体积法进行转化来求距离。2、向量法：掌握向量法求距离的公式：，注意公式中每个符号代表的意义。【巩固练习】(一)选择题1．已知平面a∥平面b，到a的距离与到b的距离之比为2∶1的点的集合是()A．1个平面B．2个平面C．3个平面D．4个平面2．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，E是CC1的中点，则E到A1B的距离是()A．B．C．D．3．二面角a－l－b等于120°，A、B是棱l上两点，AC、BD

2、分别在半平面a、b内，AC⊥l，BD⊥l，且AB＝AC＝BD＝1，则CD的长等于()A．B．C．2D．4．已知ABC－A1B1C1是各条棱长均等于a的正三棱柱，D是侧棱CC1的中点．则点C1到平面AB1D的距离()A．B．C．D．(二)填空题5．A、B是直线l上的两点，AB＝4，AC⊥l于A，BD⊥l于B，AC＝BD＝3，又AC与BD成60°的角，则C、D两点间的距离是______．6．已知平面a和平面b交于直线l，P是空间一点，PA⊥a，垂足为A，PB⊥b，垂足B，且PA＝1，PB＝2，若点A在b内的射影与点B在a内的射影

3、重合，则点P到l的距离为______．7．在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是A1B1、CD的中点，则点B到截面AEC1F的距离为______．8．已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是B1C1和C1D1的中点，点A1到平面DBEF的距离为______．(三)解答题9．已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为4，设M、N、E、F分别是A1D1，A1B1，D1C1，B1C1的中点，求平面AMN与平面EFBD的距离．10．如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥

4、底面ABCD，E是AB上一点，PE⊥EC．已知PD＝，CD＝2，AE＝，求异面直线PD与EC的距离．*11．如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截而得到的，其中AB＝4，BC＝2，CC1＝3，BE＝1．(Ⅰ)求BF的长；(Ⅱ)求点C到平面AEC1F的距离．*12．如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB＝，BC＝1，PA＝2，E为PD的中点．(Ⅰ)求直线AC与PB所成角的余弦值；(Ⅱ)在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出点N到AB和AP的距离．《圆锥》

5、巩固练习1．一个长方体长宽高的长为1∶2∶3，表面积为198，这个长方体体积为（）（A）162（B）162（C）81（D）812．圆锥侧面积为全面积的，则侧面展开图圆心角等于（）（A）（B）π（C）2π（D）以上都不对3．当圆锥的侧面积和底面积比值为时圆锥轴截面的顶角是（）（A）120°（B）90°（C）45°（D）30°4．若圆锥和圆柱的高和体积都相等，则它们轴截面面积之比为（）（A）∶2（B）3∶2（C）3∶1（D）∶15．平行于圆锥底面的平面，把圆锥的高三等分，则圆锥被分成三部分的体积之比为（）（A）1∶2∶3（B）1

6、∶4∶9（C）1∶7∶19（D）1∶8∶276．圆锥的高是10cm，侧面展开图是半圆，此圆锥的侧面积是_____；轴截面等腰三角形的顶角为______．7．中心角为135°的扇形，其面积为B，其围成的圆锥的全面积为A，则A：B为（）A．11：8B．3：8C．8：3D．13：88.一个圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则该圆锥的母线与底面所成的角为.9.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是.