分式方程复习导学案

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1、课题：分式方程复习导学案主备人：使用人：审核人：使用时间：一.学习目标1、掌握分式方程的定义2、会解可化为一元一次方程的分式方程3、会解已知方程有增根时方程中有待定字母的值4、列分式方程解有关应用题二、重难点重点：掌握解分式方程的方法难点：分式方程的增根及其应用三、知识链接前面讲过的一元一次方程的解法，以及怎样在应用题中找等量关系四、学法指导注意分式方程向整式方程的转化,同学们多体会一下五、学习过程(A级)(一)、基础知识梳理（1）分母中含有______的方程叫做分式方程。（注：分式方程的两边必须是_____）(2)在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种

2、根叫做方程的____(3)解分式方程的思想：把分式方程转化为_______.(4)解分式方程的一般步骤①把方程两边都乘以_________，化成整式方程。②解这个______方程。③检验：把整式方程的根代入________,若使最简公分母的值为_____,则这个根是原方程的______,必须舍去，若_________不等于零，则它是________.(5)整式方程和__________叫做有理方程。（二）中考赠言1、分式方程的验根方法通常两种：一是代入原方程检验，二是代入最简公分母检验，代入最简公分母检验的前提是解答的每一步是正确的，如果某一步出现错误，这种检验法

3、将失去意义。2、由增根求参数值的解答思路：（1）将原方程化为整式方程（两边同时乘以最简公分母）（2）确定增根（题目已知或使分母为零的未知数的值）（3）将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值。（理由：增根是由分式方程化成的整式方程的根）3、列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂些，解题时应抓住“找等量关系，恰当设未知数，确定主要等量关系，用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解。另外，还要注意从多角度思考，分析，解决问题，注意检验。（三）典例解答(B级)1、解方程：（B级）2、解分式方程—=1+点拨：找好最简公

4、分母,注意对几个分母进行分解后,来找.反思：解分式方程的一般步骤和应该注意什么?（C级）3、若关于x的分式方程有增根，则m的取值是?点拨：把分式方程进行转化，然后找到有可能的增根，代入。反思：（C级）4、（07牡丹江）．若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（）点拨：首先，把x表示出来，再判断符号问题。注意考虑的全面性，尤其是分子的限制。反思：六、学习检测（A级）1、分式方程的解为（）（A）（B）（C）（D）（B级）2、解方程（C级）3、（07青岛）某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原

5、计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路xm，则根据题意可得方程.（D级）4、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的倍；甲、乙两队合作完成工程需要天；甲队每天的工作费用为元、乙队每天的工作费用为元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？七、归纳小结：预习效果自评等级：预习效果互评等级：课堂学习效果自评等级：课堂学习效果互评等级：