分式方程导学案

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时间:2018-10-12

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1、专业分享归纳:15.3分式方程15.3.1分式方程及其解法学习目标:1.知道分式方程的概念;2.会解分式方程。重点:分式方程及其解法.难点:分式方程产生增根的原因.学习过程:一、复习回顾:1.什么是一元一次方程?2.怎么解一元一次方程?二、新课导入:问题:一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用的时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?设:江水流速为v千米/时,可得方程:总结:分式方程:______中含有___________的方程叫做分式方程.练一练:下列方程哪些是分式方程?哪些是整式方程?⑴;⑵;⑶;⑷

2、;⑸;⑹探究:怎样解上面问题中的方程呢?例1解方程:⑴⑵解分式方程的基本思路:把分式方程“转化”为___________,再利用________和解法求解。解分式方程的方法:在方程的两边同乘___________,就可约去___________,化成__________________。总结:解分式方程的基本步骤:1._____________________________________2._____________________________________3._____________________________________三、课堂达标检测:Word

3、可编辑资料专业分享解下列方程:⑴⑵⑶四、课堂小结:解分式方程的一般步骤是:1.“化”在方程两边同乘以最简公分母,化成____________方程。2.“解”即这个____________方程。3.“验”即把方程的根代入____________,如果值____________,就是原方程的根;如果值____________,就是增根,应当____________。五、课后检测:1.下列方程是分式方程的是(  )A.B.C.D.2.若分式的值为0,则x的值是(  )A.x=3B.x=0C.x=﹣3D.x=﹣43.把分式方程转化为一元一次方程时,方程两边需同乘以()A.xB.

4、2xC.x+4D.x(x+4)4.解下列方程:⑴⑵⑶⑷15.3.2解分式方程教学目标:1.了解分式方程的基本思路和解法.2.理解分式方程可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法.重点:解分式方程的基本思路和解法.难点:理解解分式方程可能无解的原因,及增根的含义.教学过程:一、自主学习:Word可编辑资料专业分享1.什么叫一元一次方程:___________________________________________________________2.解一元一次方程的基本步骤:____________________________________________

5、______________________________________3.填空⑴分母中有未知数的方程叫做整式方程。⑵分母中有未知数的方程叫做分式方程。4.判断下列方程哪些是整式方程?哪些是分工方程?①;②;③;④。二、新课导入:例1解方程:注意:去分母时方程两边同时乘以_________________。【归纳结论】一般地,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为____,因此;解分式方程时必须检验.检验方法可以如下:将整式方程的解代入___________,如果_________的值不为___,则整式方程的解是原分式方程的____;如果使最简

6、公分母为____,则整式方程的解不是原分式方程的____,它是原分式方程的______,原分式方程______.例2解下列分式方程:⑴⑵⑶三、课堂达标:1.解方程:(1)(2)(3)2.分式方程无解,求m.Word可编辑资料专业分享四、课后检测:1.把分式方程两边同乘(),约去分母后,得()A.B.C.D.2.解下列分式方程:(1)(2)(3)五、六、能力提升1.已知关于的方程无解,求的值。2.分式方程有增根,求k的值。3.已知关于的方程有一个正数解,求的取值范围。15.3.3用分式方程解决实际问题学习目标:1.会找出实际问题中的等量关系,熟练地列出相应的方程.2.会解

7、含字母系数的分式方程.3.知道列方程解应用题为什么必须验根,掌握解题的基本步骤和要求.重点:根据条件恰当设未知数列方程和解方程.难点:会从实际问题中获取有用的信息,准确找出相应的数量关系和等量关系.学习过程:一、自主学习:阅读课本P152-153,完成下列问题:1.列方程解应用题的一般步骤是什么?Word可编辑资料专业分享__________________________________________________________________________________2.解分式方程的一般步骤是什么?____________

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