2012－2013学年福建省泉州市洛江区初三上学期期末质量检测数学试题（含答案）

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1、北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy洛江区2012—2013学年度初三年上学期期末质量检测数学试题温馨提示：请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，否则不得分．一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1．下列计算正确的是（　　）A．B．C．D．AA2．如图，是∠的边上一点，且点的坐标为（3，4），则sin的值是（）A.B.C.D.无法确定3．一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球，4个黄球，这些球除颜色外没有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸

2、出一个球，摸到白球的概率是（　　　）A．　　　B．　　　　C．　　　　　D．4．用配方法解方程，下列配方结果正确的是（）A.；B.；C.；D..5．如果二次根式有意义，那么的取值范围是（　　　）．A．≥5　　　　B．≤5　　　　　C．>5　　　　　D．<56．对于的图象下列叙述正确的是（　　）A．顶点坐标为（-3，2）B．对称轴为直线=3C．当=3时，有最大值2D．当≥3时随增大而减小CBADE7．如图，△ABC中，、分别是、的中点，给出下列结论：①；②；③；④∽．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题4分，共

3、40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8．化简：；9．一元二次方程的解是．10．计算：sin30°＋tan45°＝　　．8北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy11．某商品经过两次降价，单价由50元降为30元．已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．若设每次降价百分率为，则可列方程：.12．已知抛物线的表达式是，那么它的顶点坐标是；13．在中，=90°,若cosA=，=2㎝，则=_________㎝；14．已知,则；15.如图、分别在的边、上，要使△AED∽△ABC，应添

4、加条件是；(只写出一种即可).第15题图　　　　　第16题图16．如图，点是的重心，中线＝3㎝，则＝㎝．　　　　　　17．是关于的方程的根，且，则的值是．三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18．(9分)计算：19．(9分)解方程：20．（9分）已知，，求代数式的值．21．(9分)如图，为测楼房BE的高，用测量仪在距楼底部30米的D处，用高1.2米的测角仪测得楼顶B的仰角α为60°.求楼房BE的高度.（精确到0.1米）.8北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy2

5、2．（9分）如图，已知是原点，、两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．（1）以点为位似中心，在轴的左侧将放大两倍（即新图与原图的位似比为2），画出图形并写出点、的对应点的坐标；（2）如果内部一点的坐标为，写出的对应点的坐标．23．（9分）为了节约用水，某水厂规定：某单元居民如果一个月的用水量不超过吨，那么这个月该单元居民只交10元水费．如果超过吨，则这个月除了仍要交10元水费外，超过那部分按每吨元交费．（1）该单元居民8月份用水80吨，超过了“规定的吨”，则超过部分应交水费（80-x）元（用含的式子表示）．（2）下表是该单元居民9月、10

6、月的用水情况和交费情况：月份用水量（吨）交费总数（元）9月份852510月份5010根据上表数据，求该吨是多少？24．（9分）甲、乙、丙三位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率．8北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy25．（13分）如图，抛物线与轴相交于点、，且经过点（5，4）．该抛物线顶点为．（1）求的值和该抛物线顶点的坐标．（2）求的面积；（3）若将该抛物线先向左平移4个单位，再向上平移2个

7、单位，求出平移后抛物线的解析式．26．（13分）如图，在中，．点是线段边上的一动点（不含、两端点），连结,作，交线段于点．（1）求证：∽；（2）设,,请写与之间的函数关系式，并求的最小值。（3）点在运动的过程中，能否构成等腰三角形？若能，求出的长；若不能，请说明理由。四、附加题（共10分）在答题卡相应题目的答题区域内作答.友情提示：如果你全卷得分低于90分（及格线）则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分不超过90分；如果你全卷已达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.1.计算＝；2.的解为，8北京初中数学周老师的博客：http:/

8、/blog.sina.com.cn/beijingstudy洛江区2012—2013学年度初三年上学期期末质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解