信息论基础各章参考答案new

《信息论基础各章参考答案new》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、各章参考答案　　2．1．（1）4.17比特 ；（2）5.17比特；（3）1.17比特；（4）3.17比特 2．2． 1.42比特 2．3．（1）225.6比特  ；（2）13.2比特 2．4．（1）24.07比特；      （2）31.02比特 2．5．（1）根据熵的可加性，一个复合事件的平均不确定性可以通过多次实验逐步解除。如果我们使每次实验所获得的信息量最大。那么所需要的总实验次数就最少。用无砝码天平的一次称重实验结果所得到的信息量为log3,k次称重所得的信息量为klog3。从12个硬币中鉴别其中的一个重量不同（不知

2、是否轻或重）所需信息量为log24。因为3log3=log27>log24。所以在理论上用3次称重能够鉴别硬币并判断其轻或重。每次实验应使结果具有最大的熵。其中的一个方法如下：第一次称重：将天平左右两盘各放4枚硬币，观察其结果：①平衡②左倾③右倾。ⅰ）若结果为①，则假币在未放入的4枚币，第二次称重：将未放入的4枚中的3枚和已称过的3枚分别放到左右两盘，根据结果可判断出盘中没有假币；若有，还能判断出轻和重，第三次称重：将判断出含有假币的三枚硬币中的两枚放到左右两盘中，便可判断出假币。ⅱ）若结果为②或③即将左盘中的3枚取下，将右

3、盘中的3枚放到左盘中，未称的3枚放到右盘中，观察称重砝码，若平衡，说明取下的3枚中含假币，只能判出轻重，若倾斜方向不变，说明在左、右盘中未动的两枚中其中有一枚为假币，若倾斜方向变反，说明从右盘取过的3枚中有假币，便可判出轻重。      （2）第三次称重类似ⅰ）的情况，但当两个硬币知其中一个为假，不知为哪个时,第三步用一个真币与其中一个称重比较即可。       对13个外形相同的硬币情况.第一次按4,4,5分别称重,如果假币在五个硬币的组里,则鉴别所需信息量为log10>log9=2log3,所以剩下的2次称重不能获得所需

4、的信息. 2．6．（1）＝15比特；　（2）1比特；（3）15个问题 2． 7. 证明：　（略）2．8．证明：　（略）2．9．  ，　，　，，　。2．10．证明：　（略）2．11.证明：　（略）2．12.证明：　（略）2. 13.（１），，，　　　　　　，（２），，　　　，，　　　，　　　（３）　，　，　，　，（单位均为比特／符号）2．14.（１）　，（２）　，（３）2．15．（１）　，　，　，　；　　　　（２）　；　；　　　　（３）　，　　　　（单位均为比特／符号）2．16．（１），（２）比特／符号　，（３）　，　；（４）

5、第（３）种情况天气预报准确率高，原来的天气预报有意义。2．17. （１）  提示：方差为０，表明随机变量是常数，设　；（２）  　；表明独立；（３）  对于（ａ）有：　，　，；对于（ｂ）有：　，　。2．18.证明：　（略）2．19.证明：　（略） 2．20．证明：　（略）                              3.1 证明：　（略）3.2 （１）０.811比特/符号，（２）41.48＋1.58m比特（m为０的个数）（３）81.1比特／信源符号 3.3 证明：　（略）3.4 证明：　（略）3.5 　（１）（

6、２）3.6 证明：　（略）3.7 （１）　，（２）, 3.8  3.9 （1），，  （2），， 3.10 （1）比特/符号，        比特/符号（2）比特/符号（3）比特/符号，比特/符号，   比特/符号    3.11 （1），  （2），  （3）当时，达到最大值为，       当时，熵为0，       当时，熵为；  （4）3.12（1）， , ；  （2）比特/符号，比特/符号，        ；  （3）比特/信源符号 3.13（1）有；  （2）                     （3）3.1

7、4  比特/符号 3.15     3.16 （1）周期：3；  （2）；  （3）0．9477比特/符号3.17  证明：（略） 3.18  过渡状态：C  ；　　  遍历状态：A,B  4.1（1）比特/符号，比特/符号，比特/符号，比特/符号；  （2）比特/符号，。 4.2 0.0817比特/符号 4.3（1）；        ，  （2）；  （3）  （4），  4.4 （1）比特/符号；（2） ；（3）0.0032比特/符号，  ，4.5 （1）；（2）；（3）时，输入等概率。4.6 ，，    4.7比特/符

8、号，其中 4.8证明：可求得n各级联信道转移概率矩阵为：　　，容量　　，当　时， 4.9（１）证明：（略）　（２）　　，输入等概率． 4.10（1）准对称信道： （2）准对称：                            5.1（1）；   （2）0.001675.2（1）；