数学-排列、组合、概率与统计、复数

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1、"!!!!!!!!!!!!!!!!"!!高考命题评述及学习指导!!"!!!!!!!!!!!!!!!!"一、!""#年全国各省市高考对该部分内容的考查要点和命题趋势$对排列、组合内容的考查，一般都以实际应用题形式出现，这是因为排列、组合的应用性概念强，充满思辨性和解法多样性，符合高考选择题的特点，易于考查学生的能力%!%对二项式定理的考查，以二项式展开式及其通项公式内容为主，考查目标意识和构造意识，考查展开式的通项公式正、反两方面的应用等%&%对统计、概率内容的考查，往往以实际应用题形式出现%这既是这类问题的特点，又符合高考发展方向，以课本概念和方法为主，以熟练技能、巩固概念为目标，查找知识

2、缺漏，总结解题规律%’%对复数内容的考查，以选择题和解答题为主%常以考查复数运算为主，估计这一命题趋势还将继续下去%二、复习备考过程中该部分内容的复习要点和注意问题$%分类计数原理和分步计数原理是本章的基础，它是学习排列、组合、二项式定理和计算事件的概率的预备知识%在对应用题的考查中，经常要运用分类计数原理或分步计数原理对问题进行分类或分步分析求解，如何灵活利用这两个原理对问题进行分类或分步往往是解应用题的关键%排列、组合问题大致可分两类：!有附加条件的排列问题%此类题多数只有一个附加条件，且以学生熟悉的数字问题或排队问题为主；"有附加条件的组合问题%此类题常以“至少取!个”或以几何为背景

3、的分类组合问题为主%!%二项式定理中，公式一般都能记住，但与其相关的概念如：二项式系数、系数、常数项、项数等，学生易混，须在平常加以对比分析，对通项公式重点训练%二项式定理问题大致也可分两类：!直接运用通项公式求特定项的系数或与系数有关的问题；"需用转化思想化归为二项式问题来处理的问题%&%古典概型是学习概率与统计的起点，而掌握古典概型的前提是能熟练掌握排列组合的基本知识，熟练掌握五种事件的概率以及抽样方法、总体分布的估计、期望和方差%掌握随机事件、等可能事件、互斥事件、独立事件、!次独立重复试验中恰好发生"次等五种事件的概率，会用样本频率分布估计总体分布，会用样本平均数估计总体期望值，会

4、用样本的方差估计总体方差%!"复数的概念是复数理论的基础，在解题活动中它经常是思维的突破口"围绕复数的代数形式和三角形式给出的两类运算，体现了复数知识的广泛联系性和普遍渗透性，这两种形式及其运算也为我们处理复数问题提供了代数思考方法和三角思考方法；复数概念及其运算的几何意义，为从几何上处理复数问题或几何问题复数化提供了广阔的空间"高考对这部分内容的考查比较少"主要涉及到复数的代数形式及模的计算问题"要认真复习下述有关题型：（#）应用代数运算的方法，特别是!的性质，化简计算复数问题"（$）注意复习有关复平面内两点间距离公式，复数的几何意义的题目，掌握数形结合的思想"三、对$%%&年本部分高考

5、内容的命题预测#"排列、组合及二项式定理在高考中所占比重不大，但试题都具有一定的灵活性、机敏性和综合性"一般仍为#’$道小题，且多为选择、填空题，应注意二项式定理在近似计算中的应用"解排列、组合问题时，会考查分类讨论、分步讨论"以几何为背景的排列、组合题需用数形结合的思想，在解非二项问题时，需用转化思想化归为二项问题求解等，这种命题特点在以后的高考中仍会保持下去"$"概率问题综合性强且命题体现逐渐走强，都是以实际问题为背景，对运用数学思想的要求高"概率命题仍要重点掌握随机事件、等可能事件、互斥事件、独立事件、!次独立重复试验中恰好发生"次等五种事件的概率，会用样本频率分布估计总体分布，会用

6、样本平均数估计总体期望值，会用样本的方差估计总体方差"("由于复数内容在新的教学大纲中已被列为选学内容，所以复数部分在高考中考查的难度与题量都呈下降趋势"试题多以中低档题目出现，难度不大，但涉及面广，对基本问题掌握的熟练程度要求较高，所以对基本问题不能放松要求"!"运用数形结合思想处理复平面问题是高考考查的热点之一，应引起注意"第一章!排列、组合和概率第一节!排列与组合!一!、选!择!题!!!!!!!!!!!!!!!%（5’$%·湖南）（文）设直线的方程是’!(%#)"#（’$%·天津）（理）从集合｛"，&，’，⋯，""｝中任$，从"，&，’，.，%这五个数中每次取两个不同&&!#的数作为

7、’、%的值，则所得不同直线的条选两个元素作为椭圆方程()"中的"和&&"$数是$，则能组成落在矩形区域%)｛（!，#）**!*+""-5&$/5",15且*#*+,｝内的椭圆个数为"245"3-#.’/#0&1#234#,$3&（’$%·湖南）（理）.位同学参加某种形式的&5（’$%·北京）（理）《财富》全球论坛期间，某竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两高校有".名志愿者参加接待工作，若每天早、道题中任选一题作答