参数估计习题2014

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1、参数估计习题2014（请11月27-28日交，双面打印）班级：姓名：学号：得分一、单项选择题：1.区间估计表明的是一个()（A）绝对可靠的范围（B）可能的范围（C）绝对不可靠的范围（D）不可能的范围2.甲乙是两个无偏估计量，如果甲估计量的方差小于乙估计量的方差，则称（）（A）甲是充分估计量（B）甲乙一样有效（C）乙比甲有效（D）甲比乙有效3.设总体服从正态分布，方差未知，在样本容量和置信度保持不变的情形下，根据不同的样本值得到总体均值的置信区间长度将（）（A）增加（B）不变（C）减少（D）以上都对4.设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作时间13分钟，总体服从正态分布且标

2、准差为3分钟。若想对完成工作所需时间构造一个90%置信区间，则（）A.应用标准正态概率表查出z值B.应用t-分布表查出t值C.应用二项分布表查出p值D.应用泊松分布表查出λ值5．100(1-α)%是（）A.置信限B.置信区间C.置信度D.可靠因素6．参数估计的类型有（）（A）点估计和无偏估计（B）无偏估计和区间估计（C）点估计和有效估计（D）点估计和区间估计7．在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，其精度将（）（A）增加（B）不变（C）减少（D）以上都对二、计算题1、是总体为的简单随机样本.记，，.请证明是的无偏估计量.2、设总体X~N（μ，σ2），X1，X1，…，

3、Xn是来自X的一个样本。试确定常数c使的无偏估计。3.设X1，X2，X3，X4是来自均值为θ的指数分布总体的样本，其中θ未知，设有估计量（1）指出T1，T2，T3哪几个是θ的无偏估计量；（2）在上述θ的无偏估计中指出哪一个较为有效。4、设年末某储蓄所对某类储蓄存款户账号随机抽取100户的资料如下：存款余额（百元）户数（户）0-10012100-30030300-50040500-80015800以上3（1）根据上述材料，计算这类储蓄账户的平均余额的无偏估计，并计算抽样平均误差；（2）试以95%的概率，估计该储蓄所存款户平均每户的存款余额的置信区间。5、松江A、B两所大学某学期

4、期末高等数学考试采用同一套题目，Ａ校认为该校学生高数考试成绩比Ｂ校学生成绩高10分以上。为了验证这个说法，主管部门从A校随机抽取75人作为样本，测得其分数平均值为78.6分，标准差为8.2分；B校抽取了80个同学作为随机样本，测得分数平均值为73.8分，标准差为7.4分，试在99％的把握下确定两校平均分之差的置信区间，根据此置信区间主管部门能够得到什么结论？6、（江西财大2006研究生入学试题）某厂欲比较两条自动化蕃茄生产线甲和乙的优劣，分别从两条生产线上抽取12和17个样本，测得番茄酱的重量均值分别为10.6克和9.5克，对应的方差分别为2.4和4.7.假设这两条流水线灌装

5、番茄酱的重量都服从正态分布，且方差相等，试计算甲乙均值差的95%的置信区间。7.随机地取某种炮弹9发做试验，得炮弹口速度的样本标准差为s=11(m/s)。设炮口速度服从正态分布。求这种炮弹的炮口速度的标准差σ的置信度为0.95的置信区间。8、（英文改编题）为了解鸡肉三明治中脂肪的含量，抽取了20个样本得到的脂肪含量如下（单位：克）784516202024193023302519292930304056（1）计算总体鸡肉三明治中含有脂肪均值的95%置信区间。（2）为了进行（1）中的置信区间估计，还需要什么假设条件？（3）题目样本的数据满足（2）的假设条件吗？请说明理由。9、实验

6、题。工厂对某批螺丝钉的长度进行抽检，从中抽出16个螺丝钉作为样本，测量它们的长度后，并利用EXCEL软件中的“描述统计”得到的分析结果整理如下：1.121.11平均(1)=1.13标准误差(2)=1.14中位数(3)=1.09众数(4)=1.11标准差(5)=1.08方差(6)=1.06峰度-0.1570403241.08偏度-0.5371107951.11区域(7)=1.1最小值(8)=1.12最大值(9)=1.12求和(10)=1.13观测数(11)=1.11置信度(95.0%)0.0114905691.09(1)请填出表中用序号标出的空格数值(2)请计算该批螺丝钉长度的

7、95%置信区间。(假设总体服从正态分布)