2018年淄博地区中考数学总复习第六章单元检测题含答案

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1、第六章　单元检测题一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若P为半径长是6cm的⊙O内一点，OP＝2cm，则过P点的最短的弦长为()A．12cmB．2cmC．4cmD．8cm2．四边形ABCD内接于⊙O，BC是⊙O的直径，若∠ADC＝120°，则∠ACB等于()A．30°B．40°C．60°D．80°3．若⊙O的半径长是4cm，圆外一点A与⊙O上各点的最远距离是12cm，则自A点所引⊙O的切线长为()A．16cmB．4cmC．4cmD．

2、4cm4．⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD.若AB＝12cm，CD＝16cm，则AB和CD的距离为()A．2cmB．14cmC．2cm或14cmD．2cm或10cm5．⊙O中，∠AOB＝100°，若C是劣弧上一点，则∠ACB等于()A．80°B．100°C．120°D．130°6．三角形的外心是()A．三条中线的交点B．三个内角的角平分线的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条高的交点7．如图，A是半径为2的⊙O外的一点，OA＝4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC∥OA，则的长为()A.πB.πC

3、．πD.π＋8．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么点M在这条圆弧所在圆的()A．内部B．外部C．圆上D．不能确定9.如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于A，B，CD切⊙O于点E，分别交PA，PB于点C，D，若PA＝5，则△PCD的周长为()A．5B．7C．8D．1010．某工件形状如图所示，圆弧的度数为60°，AB＝6cm，点B到点C的距离等于AB，∠BAC＝30°，则工件的面积等于()A．4πB．6πC．8πD．10π11．在平面直角坐标系中，若一个点的横、纵坐标均为整

4、数，我们称这样的点为整数点，如图，以点O为圆心、5为半径画圆．则⊙O上整数点的个数为()A．8B．10C．12D．1412．已知在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，那么△ABC的内切圆的半径为()A.B.C．2D．3二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)13．如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠AOC＝60°，则∠B＝__________.14．如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B，C两点恰好落在扇形AEF的上时，的长度等于__________．15．如图，将半

5、径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为____________．16．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则以直线AB为轴旋转一周所得的几何体的表面积为__________．17．如图，直线y＝－x＋3与x轴、y轴分别交于点A，B，点P是以C(0，－1)为圆心、1为半径的圆上一动点，过P点的切线交线段AB于点Q，则线段PQ的最小值是__________．三、解答题(本大题共7个小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18．(本题满分5分)如图，

6、AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，OP与⊙O相交于点C，连接CB，∠OPA＝40°，求∠ABC的度数．[来源:学.科.网Z.X.X.K]19．(本题满分5分)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E.求证：BE＝DE＝CE.20．(本题满分8分)如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm.(1)请用尺规作出扇形的对称轴(不写作法，保留作图痕迹)．(2)若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝)，求圆锥的底面积．21．(本题满分8分)在⊙O中，直径AB＝6，BC

7、是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ.(1)如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；(2)如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．22．(本题满分8分)如图，在△ABC中，以BC为直径的圆交AC于点D，∠ABD＝∠ACB.(1)求证：AB是圆的切线；(2)若点E是BC上一点，已知BE＝4，tan∠AEB＝，AB∶BC＝2∶3，求圆的直径．23．(本题满分9分)如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°.(1)判断△ABC的形状；(2)

8、试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；(3)当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积．24．(本题满分9分)已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作⊙O的直径PG交弦BC于点D，连接AG，CP，PB.(1)如图1，若D是线段OP的中点，求∠BAC的度数；(2)如图2，在DG上取一点K，使DK＝DP，连接CK，求证：四边形AGKC是平行四边形；(3)如图3，取CP的中点E，连