2014鄂州中考数学试题(解析版)

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1、2014年湖北省鄂州市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(每小题3分,共30分)1.(3分)(2014•鄂州)的绝对值的相反数是(  ) A.B.C.2D.﹣2考点:绝对值;相反数.分析:根据绝对值的定义,这个数在数轴上的点到原点的距离,﹣的绝对值为;再根据相反数的定义,只有符号不同的两个数是互为相反数,的相反数为﹣;解答:解:﹣的绝对值为:

2、﹣

3、=,的相反数为:﹣,所以﹣的绝对值的相反数是为:﹣,故选:B.点评:此题考查了绝对值及相反数,关键明确:相反数的定义,只有符号不同的两个数是互为相反数;绝对值的定义,这个数在数轴上的

4、点到原点的距离. 2.(3分)(2014•鄂州)下列运算正确的是(  ) A.(﹣2x2)3=﹣6x6B.(3a﹣b)2=9a2﹣b2C.x2•x3=x5D.x2+x3=x5考点:完全平方公式;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.专题:计算题.分析:A、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断;B、原式利用完全平方公式展开得到结果,即可做出判断;C、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可做出判断;D、原式不能合并,错误.解答:解:A、原式=﹣8x6,错误;B、原式=9a2﹣6ab+b2,错误;C、

5、原式=x5,正确;D、原式不能合并,错误,故选C点评:此题考查了完全平方公式,合并同类项,同底数幂的乘法,以及幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 3.(3分)(2014•鄂州)如图,几何体是由一些正方体组合而成的立体图形,则这个几何体的左视图是(  ) A.B.C.D.考点:简单组合体的三视图.分析:根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.解答:解:从左边看第一层是两个正方形,第二层是左边一个正方形,故选:D.点评:本题考查简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图. 4.(3分)(2014•鄂州)如图,直线a

6、∥b,直角三角形如图放置,∠DCB=90°.若∠1+∠B=70°,则∠2的度数为(  ) A.20°B.40°C.30°D.25°考点:平行线的性质.分析:根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠3=∠1+∠B,再根据两直线平行,同旁内角互补列式计算即可得解.解答:解:由三角形的外角性质,∠3=∠1+∠B=70°,∵a∥b,∠DCB=90°,∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣70°﹣90°=20°.故选A.点评:本题考查了平行线的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记性质并准确识图是解题的

7、关键. 5.(3分)(2014•鄂州)点A为双曲线y=(k≠0)上一点,B为x轴上一点,且△AOB为等边三角形,△AOB的边长为2,则k的值为(  ) A.2B.±2C.D.±考点:反比例函数图象上点的坐标特征;等边三角形的性质.分析:分两种情况:点A在第一象限或第二象限,从而得出点B的坐标,再根据△AOB为等边三角形,△AOB的边长为2,求出点A坐标,即可得出k值.解答:解:当点A在第一象限时,过A作AC⊥OB于C,如图1,∵OB=2,∴B点的坐标是(2,0);∵∠AOC=60°,AO=BO=2,∴OC=1,AC=2sin60°=,

8、∴A点的坐标是(1,),∵点A为双曲线y=(k≠0)上一点,∴k=;当点A在第二象限时,过A作AC⊥OB于C,如图2,∵OB=2,∴B点的坐标是(﹣2,0);∵∠AOC=60°,AO=BO=2,∴OC=1,AC=2sin60°=,∴A点的坐标是(﹣1,),∵点A为双曲线y=(k≠0)上一点,∴k=﹣;故选D.点评:本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及等边三角形的性质,是基础题难度不大. 6.(3分)(2014•鄂州)圆锥体的底面半径为2,侧面积为8π,则其侧面展开图的圆心角为(  ) A.90°B.120°C.150°D.180

9、°考点:圆锥的计算.专题:计算题.分析:设圆锥的侧面展开图的圆心角为n°,母线长为R,先根据锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式得到•2π•2•R=8π,解得R=4,然后根据弧长公式得到=2•2π,再解关于n的方程即可.解答:解:设圆锥的侧面展开图的圆心角为n°,母线长为R,根据题意得•2π•2•R=8π,解得R=4,所以=2•2π,解得n=180,即圆锥的侧面展开图的圆心角为180°.故选D.点评:本题考查了圆锥的计算:锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面

10、的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长. 7.(3分)(2014•鄂州)在矩形ABCD中,AD=3AB,点G、H分别在AD、BC上,连BG、DH,且BG∥DH,当=(  )时,四边形BHDG为菱形. A.B.C.D.考点:菱

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