2011孝感中考数学试题

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1、湖北省孝感市2011年初中毕业生学业考试数学本试卷满分120分，考试时间120分钟．一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1.的倒数是（）A.B.C.D.2.某种细胞的直径是毫米，这个数是（）A.毫米B.毫米C.毫米D.毫米3.如图直线、交于点于，CE∥AB交于点,=30°，则等于（）A.30°B.45°C.60°D.120°4.下列计算正确的是（）A.B.C.D.5.下列命题中，假命题是（）A.三角形任意两边之和大于第三边B.方差是描述一组数据波动大小的量C.两相

2、似三角形面积的比等于周长的比的平方；D.不等式的解集是6.化简的结果是（）A.B.C.D.7.一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为（小时），航行的路程为（千米），则与的函数图象大致是（）ABCD8.如图，在△中，、是△的中线，与相交于点，点、分别是、的中点，连结.若=6cm，=8cm，则四边形DEFG的周长是（）A.14cmB.18cmC.24cmD.28cm9.学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1

3、”、“2”、“3”、“4”表示.固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次.在该游戏中乙获胜的概率是（）A.B.C.D.10.如图，某航天飞机在地球表面点的正上方处，从处观测到地球上的最远点，若∠=，地球半径为R，则航天飞机距地球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面距离分别是（）A.B.C.D.11.如图，菱形OABC的一边OA在轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至的位置，若OB=，∠C=120则点的坐标为（）A.B.C.D.12.如图，二次函数的图像与轴正半轴相交

4、，其顶点坐标为（），下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13.函数的自变量的取值范围是____________.14.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有________个.主视图左视图15.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥轴，C、D在轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为___________.16.已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是__________.17.对实数、，定义运

5、算☆如下：☆，例如2☆3=.计算[2☆()][()☆()]=______.18.如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦与小半圆N相切于点F，且AB∥CD，AB=4，设、的长分别为、，线段ED的长为，则的值为____________.三、用心做一做，显显自己的能力（本大题共7小题，满分66分）19.（满分6分）解关于的方程：20.（满分8分）如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：图（1）图（2）（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是______对称图形，都不是____对称图形.（4分）（2）请在图（2

6、）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同.（4分）21.（满分8分）近几年孝感市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果.某校随机调查了九年级名学生的升学意向，并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息解答下列问题：（1）________；（2分）（2）扇形统计图中“职高”对应的扇形的圆心角_________；（2分）（3）请补全条形统计图；（2分）（4）若该校九年级有学生900人，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高？（2分）22.（满分10分）已知关于的方程有两个实数根.（1）求的取值范围；（4分）（2）若，求的

7、值；（6分）23.（满分10分）如图，等边△ABC内接于⊙O，P是上任一点（点P不与点A、B重合），连AP、BP，过点C作CM∥BP交的延长线于点M.（1）填空：∠APC=______度，∠BPC=_______度；（2分）（2）求证：△ACM△BCP；（4分）（3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面积.（4分）24.（满分10分）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给