四川省乐山四校2017-2018学年高二上学期半期联考数学(文科)试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com乐山四校高2019届第三学期半期联考数学文科试题一．选择题（每题5分，共60分）1.下列命题是真命题的为（）A.若则B.若则C.若则D.若则【答案】A【解析】试题分析：B若，则，所以错误；C．若，式子不成立．所以错误；D．若，此时式子不成立．所以错误，故选择A考点：命题真假视频2.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是（）A.球B.三棱锥C.正方体D.圆柱【答案】D【解析】试题分析：球的三视图都是圆，如果

2、是同一点出发的三条侧棱两两垂直，并且长度相等的三棱锥的三视图是全等的等腰直角三角形，正方体的三视图可以是正方形，但圆柱的三视图中有两个视图是矩形，有一个是圆，所以圆柱不满足条件，故选D.考点：三视图视频3.平面平面的一个充分条件是（）A.存在一条直线，B.存在一条直线，C.存在两条平行直线D.存在两条异面直线【答案】D【解析】逐一考查所给的选项：A.存在一条直线，，有可能a平行于两平面的交线，该条件不是平面平面的一个充分条件；-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.

3、com）您身边的高考专家B.存在一条直线，，有可能a平行于两平面的交线，该条件不是平面平面的一个充分条件；C.存在两条平行直线，有可能a平行于两平面的交线，该条件不是平面平面的一个充分条件；D.存在两条异面直线，据此可得平面平面，该条件是平面平面的一个充分条件；本题选择D选项.4.已知命题命题则下列命题是真命题的为（）A.B.C.D.【答案】B当时，，命题为真命题，考查所给的命题：A.是假命题；B.是真命题；C.是假命题；D.是假命题；本题选择B选项.5.已知正方体的棱长为，、分别为棱、的中点，为棱

4、上的一点，且，则点到平面的距离为（）-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】B【解析】由可知平面，则点到平面的距离即点到平面的距离，直线平面，则平面平面，结合平面平面可知原问题可转换为点到直线的距离，利用面积相等可得点到平面的距离为：.本题选择B选项.6.已知表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由题意可得若“

5、”，不一定有“”，反之，若“”，由面面垂直的判断定理可得“”，即“”是“”的必要不充分条件.本题选择C选项.7.已知直角三角形的三个顶点在半径为的球面上，两直角边的长分别为和，则球心到平面的距离为（）A.5B.6C.10D.12【答案】D【解析】由题意可知，直角三角形的斜边为直角三角形所在小圆的直径，其直径为：，在大圆内应用勾股定理可得：球心到平面的距离为.本题选择D选项.8.已知平面外不共线的三点到平面的距离都相等，则正确的结论是（）A.平面必平行于平面B.平面必与平面相交-16-www.ks5u

6、.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家C.平面必不垂直于平面D.存在的一条中位线平行于平面或在平面内【答案】D【解析】利用排除法：如图所示，正方体中，取棱的中点，将平面看作平面，三点到平面的距离相等，该平面与垂直相交，选项A，C错误；三点到平面的距离相等，该平面与平行，选项B错误；本题选择D选项.点睛：平面几何的基本公理是平面几何的基础，公理1是判断一条直线是否在某个平面的依据；公理2及其推论是判断或证明点、线共面的依据；公理3是证明三线共点或三点共线的依据．要能

7、够熟练用文字语言、符号语言、图形语言来表示公理．9.已知一个三棱锥的六条棱的长分别为，且长为的棱与长为的棱所在直线是异面直线，则三棱锥的体积的最大值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】如图所示，三棱锥中，，则该三棱锥为满足题意的三棱锥，将△BCD看作底面，则当平面平面时，该三棱锥的体积有最大值，此时三棱锥的高，△BCD是等腰直角三角形，则，综上可得，三棱锥的体积的最大值为.-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家本题选择A选项.点睛：求三

8、棱锥的体积时要注意三棱锥的每个面都可以作为底面，选择合适的底面是处理三棱锥体积问题的关键所在．10.如图，是夹在的二面角之间的一条线段，,且直线与平面分别成的角，过作于,过作于.则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】如图所示，连接，则中，，；中，，；中，由勾股定理可得：，据此有：.本题选择A选项.-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家11.已知二面角的大小为，直线平面，直线平面，则过直线上一点，与直线