2018沪科版数学九年级下册第24章《圆》单元测试卷

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1、第24章圆单元测试卷一、选择题1.如图，半径为2cm，圆心角为90∘的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为(  )A.(π2−1)cm2B.(π2+1)cm2C.1cm2D.π2cm22.下列说法中正确的是(  )A.平分弦的直径垂直于弦B.圆心角是圆周角的2倍C.三角形的外心到三角形各边的距离相等D.从圆外一点可以引圆的两条切线，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角3.用一个圆心角为120∘，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为(  )A.12B.1C.32D.24.下面

2、说法正确的是(  )A.一个三角形经过适当的旋转得到的图形和原图形可组成平行四边形B.一个三角形经过适当的平移，前后图形可组成平行四边形C.因为正方形也可以看作菱形，故菱形经过适当的旋转可得到正方形D.夹在两平行直线之间的线段相等1.在△ABC中，∠C=90∘，AC=BC=4cm，D是AB的中点，以C为圆心，4cm长为半径作圆，则A，B，C，D四点中，在圆内的有(  )A.4个B.3个C.2个D.1个2.已知⊙O1的半径为3，⊙O2的半径长r(r>0)，如果O1O2=3，那么⊙O1与⊙O2不可能存在的位置关系是(  )A

3、.两圆内含B.两圆内切C.两圆相交D.两圆外切3.如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA、PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8cm，则△PDE的周长为(  )A.16cmB.14cmC.12cmD.8cm4.如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB=100∘，则∠ACB的度数为(  )A.35∘B.40∘C.50∘D.80∘1.如图，⊙O1的半径为4，⊙O2的半径为1，O1O2=6，P为⊙O2上一动点，过P点作⊙O1的切线，则切线长最短为(  )A.25B

4、.5C.3D.33二、填空题2.已知：半径为1的⊙O中，弦AB=1，点C是优弧AB上的一个动点，且△ABC是等腰三角形，则劣弧AC的长度等于______．3.如图，已知A(4，2)，B(4，1)，将△AOB绕着点O逆时针旋转90∘，得到△A′OB′，则图中阴影部分的面积为__________．4.若圆内接正方形的边心距为2，则这个圆内接三角形的边长为______．5.用半径为3cm，圆心角是120∘的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为______cm．6.如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针

5、方向旋转与△CBE重合，若PB=3，则PE=______．三、解答题1.如图，点O、A、B的坐标分别为(0，0)、(4，2)、(3，0)，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90∘后，得到△OCD.(点A转到点C)(1)画出△OCD；(2)C的坐标为______；(3)求A点开始到结束所经过路径的长．2.如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⊙O于点D．(1)求BC的长；(2)求弦BD的长．1.   如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线的一点，AE⊥CD交DC的延长线

6、于E，C F⊥AB于F，且CE=CF．(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若AB=6，BD=3，求AE和BC的长．1.如图，四边形ABCD为矩形，E为BC边中点，以AD为直径的⊙O与AE交于点F．(1)求证：四边形AOCE为平行四边形；(2)求证：CF与⊙O相切；(3)若F为AE的中点，求∠ADF的大小．2.如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，DE⊥BC，垂足为E．(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若DG⊥AB，垂足为点F，交⊙O于点G，∠A=35∘，⊙O半径为5，求劣弧DG的长.(结果保留

7、π)【答案】1.A2.D3.B4.A5.C6.D7.A8.B9.C10.π3，56π，23π  11.34π  12.26  13.1  14.32  15.(−2，4)  16.解：(1)∵AB为直径，∴∠ACB=90∘，∴BC=AB2−AC2=102−52=53；(2)如图，连接BD，同理可知∠ADB=90∘，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴AD=BD，∵AD2+BD2=AB2，∴2BD2=100，解得BD=52．  17.证明：(1)连接OC；∵AE⊥CD，CF⊥AB，又CE=CF，∴∠1=∠2，∵OA

8、=OC，∴∠2=∠3，∠1=∠3，∴OC//AE，∴OC⊥CD，∴DE是⊙O的切线；(2)∵AB=6，∴OB=OC=  AB=3，在Rt△OCD中，OD=OB+BD=6，OC=3，∴∠D=30∘，∠COD=60∘，在Rt△ADE中，AD=AB+BD=9，∴AE=  AD=  ，在△OBC中，∵∠COD=60∘，OB=