《运筹学》课程练习题

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1、中国石油大学（华东）现代远程教育课程练习题《运筹学》课程练习题使用教材教材名称《运筹学教程》第三版编者胡运权出版社清华大学出版社第一章：线性规划及单纯形法1.1用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。1.4.1用图解法和单纯形法求解下述线性规划问题，并对照指出单纯形表中的各基可行解对应图解法中可行域的哪一顶点。1.7.1用单纯形法中的大M法和两阶段法求解下列线性规划问题，并指出属哪一类解。1.13某饲养场饲养动物出售，设每头动物每天至少需700g蛋白质、30g矿物质、100mg维生素。现有五种饲养可供选用，各种饲料每kg

2、营养成分含量及单价如表1-20所示。表1-20饲料蛋白质（g）矿物质（g）维生素（mg）价格（元/kg）9中国石油大学（华东）现代远程教育课程练习题1234532161810.50.220.50.51.00.220.80.20.70.40.30.8要求确定既满足动物生长的营养需要，又使费用最省的选用饲料的方案。（建立这个问题的线性规划模型，不求解）1.15一艘货轮分前、中、后三个舱位，它们的容积与最大允许载重量如表1-22所示。现有三种货物待运，已知有关数据列于表1-23。表1-22项目前舱中舱后舱最大允许载重量（t）容积（m3）20004000300054001500

3、1500表1-23商品数量（件）每件体积（m3/件）每件重量（t/件）运价（元/件）ABC600100080010578651000700600第二章：线性规划的对偶理论与灵敏度分析2.129中国石油大学（华东）现代远程教育课程练习题2.14某厂生产A,B,C三种产品，其所需劳动力、材料等有关数据见表2-34。要求：（1）确定获利最大的产品生产计划；（2）产品A的利润在什么范围内变动时，上述最优计划不变；（3）如果设计一种新产品D,单件劳动力消耗为8单位，材料消耗为2单位，每件可获利3元，问该种产品是否值得生产？（4）如果劳动力数量不增，材料不足时可从市场购买，每单位0

4、.4元。问该厂要不要购进原材料扩大生产，以构多少为宜。表2-32产品消耗定额资源ABC可用量（单位）劳动力材料6353454530产品利润（元/件）314第三章：运输问题9中国石油大学（华东）现代远程教育课程练习题3.103.111，2，3三个城市每年需分别供应电力320，250和350单位，由I，II两个电站提供，它们的最大可供电量分别为400个单位和450个单位，单位费用如表3-34所示。由于需要量大于可供量，决定城市1的供应量可减少0～30单位，城市2的供应量不变，城市3的供应量不能少于270单位，试求总费用最低的分配方案（将可供电量用完）。表3-34城市电站12

5、3III152118252216第四章：目标规划4.4某成品酒有三种商标（红、黄、蓝），都是由三种原料酒（等级I，II，III）兑制而成。三种等级的原料酒的日供应量和成本见表4-13，三种商标的成品酒的兑制要求和售价见表4-14。决策者规定：首先必须严格按规定比例兑制各商标的酒；其次是获利最大；再次是红商标的酒每天至少生产2000kg。试列出该问题的数学模型。表4-13等级日供应量（kg）成本（元/kg）9中国石油大学（华东）现代远程教育课程练习题IIIIII15002000100064.53表4-14商标兑制要求售价（元/kg）红III少于10%I多于50%5.5黄I

6、II少于70%I多于20%5.0蓝III少于50%I多于10%4.84.5公司决定使用1000万元新产品开发基金开发A,B,C三种新产品。经预测估计，开发A,B,C三种新产品的投资利润率分别为5%，7%，10%。由于新产品开发有一定风险，公司研究后确定了下列优先顺序目标：第一，A产品至少投资300万元第二，为分散投资风险，任何一种新产品的开发投资不超过开发基金总额的35%；第三，应至少留有10%的开发基金，以备急用；第四，使总的投资利润最大。试建立投资分配方案的目标规划模型。4.6已知单位牛奶、牛肉、鸡蛋中的维生素及胆固醇含量等有关数据见表4-15。如果只考虑这三种食物

7、，并且设立了下列三个目标：第一，满足三种维生素的每日最小需要量；第二，使每日摄入的胆固醇最少；第三，使每日购买食品的费用最少。要求建立问题的目标规划模型。表4-15项目牛奶（500g）牛肉（500g）鸡蛋（500g）每日最小需要量9中国石油大学（华东）现代远程教育课程练习题维生素A(mg)维生素C(mg)维生素D(mg)11001011010010101013010胆固醇（单位）7050120费用（元）1.584第五章：整数规划5.7.1用分支定界法解下列整数规划：5.12需要分派5人去做5项工作，每人做各项工作的能力评分见表5-11。应