数字信号处理巴特沃斯模拟低通滤波器报告

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1、《数字信号处理》课程设计报告设计课题巴特沃斯模拟低通滤波器专业班级08电气信1班姓名*********************学号080705135080705117080705125指导老师*****报告日期2011年11月18日星期五14目录一、滤波器简介……………………………………………31.1模拟滤波器的工作原理…………………………………31.2滤波器的主要技术指标…………………………………4二、模拟滤波器的设计……………………………………52.1模拟滤波器的设计方法…………………………………62.2巴特沃斯滤波器设计原理…

2、……………………………..72.3函数说明……………………………………………9三、MATLAB仿真……………………………………………103.1MATLAB简介…………………………………………103.2对巴特沃斯模拟低通滤波器的仿真………………………103.3用matlab计算出N，b，a的值…………………………13四、总结与反思……………………………………………14五、参考文献………………………………………………14六、程序清单………………………………………………1414巴特沃斯模拟低通滤波器摘要：MATLAB是矩阵实验室(Matr

3、ix　Laboratory)之意。她不仅具备卓越的数值计算能力，还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。本文主要基于MATLAB平台，实现信号分析与滤波器的设计。并改变滤波器参数或特性(低通、高通、带通或带阻)，实现不同的滤波要求。本设计产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析，使用矩形窗设计不同特性的数字滤波器对信号进行滤波处理，分析所设计滤波器(画出了频率特性曲线)，并对信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化，分析的结果

4、表明初步实现了设计目标。关键词：MATLAB、数字信号处理、巴特沃斯、模拟低通、滤波器一、滤波器简介从广义上讲，任何对某些频率（相对于其他频率来说）进行修正的系统称为滤波器。严格地讲，对输入信号通过一定的处理得到输出信号，这个处理通常是提取信号中某频率范围内的信号成分，把这种处理的过程称为滤波。实现滤波处理的运算电路或设备称为滤波器。在许多科学技术领域中，广泛应用线性滤波和频谱分析对信号进行加工处理，模拟滤波是处理连续信号，数字滤波则是处理离散信号，而后者是在前者的基础上发展起来的。我们知道，无源或有源模拟滤波器是分立元件构成的线性

5、网络，他们的性能可以用线性微分方程来描述，而数字滤波器是个离散线性系统，要用差分方程来描述，并以离散变换方法来分析。这些方程组可以用专用的或通用的数字计算机进行数字运算来实现。因此，数字滤波器的滤波过程是一个计算过程，它将输入信号的序列数字按照预定的要求转换成输出数列。1.1模拟滤波器的工作原理14我们知道，模拟滤波器是对模拟信号实行线性滤波的一种线性时不变系统，如图1.1所示。在时域内，它的动态特性可以用系统的单位冲激函数的响应来描述，也就是该滤波系统在任何时刻对输入单位冲激信号=δ（t）的输出响应。这个函数从时域上反映了该滤波系

6、统的传输特性。对于任意输入信号，系统的输出可以卷积表示：=(1-1)上式表明在对线性滤波器系统进行时域分析时，采用了叠加原理，先将任意输入信号波形分成不同时间的窄脉冲之和，再分别求出各个脉冲通过滤波器之后的响应，并进行线性叠加从而得到总的输出信号。模拟滤波器,H(s)图1.1模拟滤波器原理在频域分析时，线性滤波器的转移函数等于系统的单位冲激函数的响应的拉普拉斯变换：（1-2）很明显，当s=jω，上式就是傅立叶变换的表达式，它反映了滤波器的传输特性对各种频率的响应，也就是滤波器的频率响应函数，它决定着滤波特性。当滤波器输入信号与输出信

7、号的拉普拉斯变换，得（1-3）这表明两信号卷积的变换等于各自变换的乘积。在频谱关系上，一个输入信号的频谱，经过滤波器的作用后，被变换成的频谱。因此，根据不同的滤波要求来选定，就可以得到不同类型的模拟滤波器。还可以看出，滤波器的滤波过程就是完成信号与它的单位冲激函数响应之间的数学卷积运算过程。1.2滤波器的主要技术指标14滤波器的主要技术指标取决于具体的应用或相互间的相互关系。具体的有最大通带增益（即通带允许起伏）；最大阻带增益；通带截止频率；阻带截止频率。如图1.7所示αdB0dBβdBω图1.7滤波器的主要技术指标二、模拟滤波器的

8、设计模拟滤波器的理论和设计方法已经发展的相当成熟，且有若干典型的模拟滤波器供我们选择，如巴特沃斯（Butterworth滤波器.切比雪夫（Chebyshev）滤波器等。这些工作的理论分析和设计方法在20世纪30年代就完成，然而烦琐.冗