《因式分解》同步练习

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1、因式分解同步练习一、选择题：　　1．若(2x)n−81=(4x2+9)(2x+3)(2x−3)，那么n的值是（）　　A．2     B．4    　　C．6　     D．8　　2．若9x2−12xy+m是两数和的平方式，那么m的值是（）　　A．2y2    B．4y2      C．±4y2 　　D．±16y2　　3．把多项式a4−2a2b2+b4因式分解的结果为（）　　A．a2(a2−2b2)+b4              B．(a2−b2)2　　C．(a−b)4                

2、     D．(a+b)2(a−b)2　　4．把(a+b)2−4(a2−b2)+4(a−b)2分解因式为（）　　A．(3a−b)2                   B．(3b+a)2　　C．(3b−a)2                    D．(3a+b)2　　5．计算：(−)2001+(−)2000的结果为（）　　A．(−)2003                 　B．−(−)2001　　C．                         D．−　　6．已知x，y为任意有理数，记M=x2

3、+y2，N=2xy，则M与N的大小关系为（）　　A．M>N       B．M≥N       C．M≤N       D．不能确定　　7．对于任何整数m，多项式(4m+5)2−9都能（）　　A．被8整除       　　　　　B．被m整除[来源:学科网ZXXK]　　C．被(m−1)整除    　　　　　 D．被(2n−1)整除　　8．将−3x2n−6xn分解因式，结果是（）[来源:学,科,网]　　A．−3xn(xn+2)           　 　B．−3(x2n+2xn)　　C．−3xn(x2+2

4、)            　　D．3(−x2n−2xn)[来源:学+科+网Z+X+X+K]　　9．下列变形中，是正确的因式分解的是（）　　A．0.09m2−n2=(0.03m+)(0.03m−)　　B．x2−10=x2−9−1=(x+3)(x−3)−1[来源:学科网]　　C．x4−x2=(x2+x)(x2−x)　　D．(x+a)2−(x−a)2=4ax　　10．多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是（）　　A．x+y−z     B．x−y+z     C．y+z−

5、x     D．不存在　　11．已知x为任意有理数，则多项式x−1−x2的值（）　　A．一定为负数                  　　B．不可能为正数　　C．一定为正数                  　　D．可能为正数或负数或零[来源:学科网ZXXK]　　二、解答题：　　分解因式：　　(1)(ab+b)2−(a+b)2　　(2)(a2−x2)2−4ax(x−a)2　　(3)7xn+1−14xn+7xn−1(n为不小于1的整数)　　参考答案：一、选择题：　　1．B      说明：右边进行整式乘

6、法后得16x4−81=(2x)4−81，所以n应为4，答案为B．　　2．B      说明：因为9x2−12xy+m是两数和的平方式，所以可设9x2−12xy+m=(ax+by)2，则有9x2−12xy+m=a2x2+2abxy+b2y2，即a2=9，2ab=−12，b2y2=m；得到a=3，b=−2；或a=−3，b=2；此时b2=4，因此，m=b2y2=4y2，答案为B．　　3．D     说明：先运用完全平方公式，a4−2a2b2+b4=(a2−b2)2，再运用两数和的平方公式，两数分别是a2、−

7、b2，则有(a2−b2)2=(a+b)2(a−b)2，在这里，注意因式分解要分解到不能分解为止；答案为D．　　4．C      说明：(a+b)2−4(a2−b2)+4(a−b)2=(a+b)2−2(a+b)[2(a−b)]+[2(a−b)]2=[a+b−2(a−b)]2=(3b−a)2；所以答案为C．　　5．B      说明：(−)2001+(−)2000=(−)2000[(−)+1]=()2000•=()2001=−(−)2001，所以答案为B．　　6．B      说明：因为M−N=x2+y2

8、−2xy=(x−y)2≥0，所以M≥N．　　7．A      说明：(4m+5)2−9=(4m+5+3)(4m+5−3)=(4m+8)(4m+2)=8(m+2)(2m+1)．　　8．A　　9．D     说明：选项A，0.09=0.32，则0.09m2−n2=(0.3m+n)(0.3m−n)，所以A错；选项B的右边不是乘积的形式；选项C右边(x2+x)(x2−x)可继续分解为x2(x+1)(x−1)；所以答案为D．　　10．A    说明：本题的关键是符