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《金榜学案2014秋七年级数学上册32等式的性质课件（新版）湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.2等式的性质1.掌握等式的两条性质.(重点)2.会利用等式的性质对等式进行变形.(重点、难点)小凯和小旋是双胞胎兄弟，他们把在2013年春节期间收到的均为300元的压岁钱，存入了银行(不考虑利息)，并办理了个人账户，暑假前，在外打工的爸爸分别往他们的银行账户里各存入了200元钱，供他们上初中时零花用.【思考】(1)此时他们的银行账户里的钱数还相等吗？提示：相等，均为500元.(2)开学伊始，他们各自从自己的账户里取出150元钱，购买七年级上册各科的《世纪金榜学案》，此时他们银行账户里的钱数还相等吗？
2、提示：相等，均为350元.【总结】等式性质1：等式两边_______(或_____)________(或式)，所得结果仍是等式.即，如果a=b,那么a±c=b±__.都加上减去同一个数c(3)开学后，学校组织学生向发生水灾的地区捐款，兄弟俩分别取出个人存款的捐给灾区，此时，兄弟俩的存款还相等吗？提示：相等，均为280元.【总结】等式性质2：等式两边___乘(或_____)_________(或式)(除数或除式不能为0)，所得结果仍是等式.即，如果a=b,那么ac=___,(_____).都除以同一个数b
3、cd≠0(打“√”或“×”)(1)若x=y,则x+3=y+3.()(2)若x=y,则ax=ay.()(3)若ax=ay,则x=y.()(4)若x=y,则2x=x+y.()(5)若x=y+3,则3x=3y+3.()(6)若4x+2=3x+8,则x=6.()√√×√×√知识点1等式的性质及应用【例1】用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式.(1)若2a+b=7,则2a=7______.(2)若x=y-2,则x=______.【解题探究】(1)①等式的左边是怎样变化的？提示：等式的左边由2a+b到2a是减b
4、得到的.②若等式仍成立，右边应怎样变化？提示：右边也应减b.③根据上述可知横线处应填:___.-b(2)①等式的左边是怎样变化的？提示：等式的左边由x到x是乘2得到的.②若等式仍成立，右边应怎样变化？提示：右边也应乘2.③根据上述可知横线处应填：_____.2y-4【互动探究】由mx=3m得x=3成立的条件是什么？提示：m≠0.【总结提升】运用等式的性质的三点注意1.根据等式的性质对等式进行变形时，必须从等式的两边同时进行，即同加或同减，同乘或同除以，不能漏掉任何一项.2.等式变形时，等式两边加、减、乘
5、、除的数或式子必须相同.3.利用等式的性质2变形时，等式两边同除以的这个数不能为0.知识点2利用等式的性质解方程【例2】利用等式的性质解下列方程：(1)3x-4＝7.(2)-x+3＝7.【思路点拨】利用等式性质，把方程变形成x=a的形式.【自主解答】(1)两边加4，得：3x-4+4＝7+4，化简，得3x＝11，两边同除以3，得x＝(2)两边减3,得：+3-3=7-3,化简，得＝4.两边同乘以得x＝-6.【总结提升】利用等式性质解方程的两个步骤1.利用等式性质1，把方程左边的常数项去掉.2.利用等式性质2
6、，把方程左边未知数的系数化为1，得到x=a.题组一：等式的性质及应用1.若a=b，则在④3a-1=3b-1中，正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选C.第②个不正确.因为在a=b的两边乘的不是同一个数，①③④均正确.2.下列说法正确的是()A.在等式ab=ac两边都除以a,可得b=cB.在等式a=b两边都除以c2+1,可得C.在等式两边都除以a,可得b=cD.在等式2x=2a-b两边都除以2，可得x=a-b【解析】选B.选项A中，a可能为0，故A不正确；因为c2+1>0，故B正确；C选项
7、中由得b=c.两边应是同乘以a，故C不正确；选项D中两边都除以2应是故D不正确.3.(2012·漳州中考)方程2x－4＝0的解是______.【解析】方程两边都加4，得2x＝4；方程两边同除以2,得x＝2.答案：x＝24.解方程3-x=4时，先两边都_______，得______；再两边同______，得x=______.【解析】根据等式性质1，方程两边都减3，得再两边同乘-3，得x=-3.答案：减31乘-3-35.把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=______.【解析】根据等式性
8、质1，两边都减去2x，得y=3-2x.答案：3-2x6.如图所示，标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B的质量为______克.【解析】两边同时减去一个A和一个B，得A=2B.又A的质量为20克，故2B的质量为20克，所以B的质量为10克.答案：107.把方程3y-6=y+8变形为3y-y=8+6,这种变形的根据是______.【解析】根据等式性质1，把等式3y-6=y+8的两边都减去y得3y-6-y=8
