数学分析ii考试卷a

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1、暨南大学考试试卷教师填写课程2005–2006学年第2学期数学分析(II)试题授课教师考试时间2006年7月11日姓名课程类别必修[▲]选修[]考试方式开卷[]闭卷[]试卷类别(A、B、…)[A]共6页考生填写学院(校)专业级姓名学号内招[]外招[]试题号一二三四五六七八九十总分成绩（试卷正文）一、单项选择题（从给出的四个答案中，选出一个最恰当的答案填入括号内，每小题2分，共12分）1、函数在[a,b]上连续，则在[a,b]上有（）A.B.C.D.2、在[a，+∞]上恒有，则（）A.收敛也收敛B.发散也发散C.和同敛散D.无法判断3、对级数，是它收敛的

2、A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.无关条件4、若级数收敛，则必有（）A.;B.;C.;D.5、下列命题正确的是（）A.在[a，b]绝对收敛必一致收敛B.在[a，b]一致收敛必绝对收敛第6页共6页C.在[a，b]条件收敛必收敛D.若，则在[a，b]必绝对收敛6、的收敛域为（）A(-1,1).B(-1,1).C[-1,1].D[-1,1].二、计算题：（每小题5分，共35分）1、.2、计算由曲线和围成的面积3、.4﹑计算的收敛半径和收敛域第6页共6页5﹑.6﹑三、讨论判断题（每小题10分，共20分）1、讨论是绝对收敛还是条件收敛.第6页共6页2﹑

3、判断函数列在上的一致收敛性四、证明题（每小题8分，共24分）1、证明：函数在上连续，且有连续的导函数.第6页共6页2、若在[a,b]上连续，则函数在[a,b]上可导，且.由此证明牛顿-莱布尼茨公式，其中为的原函数。第6页共6页1、若在上满足，试证其傅里叶系数。五、将函数展开为的幂级数（9分）第6页共6页