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《非线性动力学试题及在电力电子中的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1、根据极点类型画出平面系统的相图(1)图形如下(2)图形如下(3)图形如下(4)极限环和焦点如下locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whennightcame1、解
2、：令得平衡点为x=0,y=0,即（0,0）为平衡点，因此平衡点的线性化矩阵为令det(A-λI)=0,得，，其相应的特征向量为，，所以其中心子空间为，稳定子空间为。由于特征值出现零解，非线性系统的中心流形为且满足设，带入上式，并比较x的同次幂，可得，于是有：原点（0,0）的稳定性为：a<0时，原点（0,0）是渐进稳定的；locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,
3、1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whennightcamea>0时，原点（0,0）不稳定；a=0时，要利用的更高项近似来判断。1、解：令，，假设系统的振荡周期为，可以得到，因此满足系统方程的一组周期解为：，。将该周期代入Floqent稳定性判据中得到loquet乘子为，即：，根据Floquet理论所描述，Floquet乘子与系统分岔行为的关系
4、：当有且仅有一对复数共轭的Floquet乘子穿越出单位圆时，系统发生Neimark-Sacker分岔。所以该系统是不稳定的。2、解：令得平衡点为：其Jacobian矩阵为：由于离散系统含两个参数和，设=1，则离散系统平衡点为在平衡点（，）处，则有行列式=0，即有当时，系统的特征值有两个不等的正实根。这时可以判断（，）是不稳定结点。locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhej
5、iang,1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whennightcame在平衡点（-，-）处，则有行列式=0，即有这时系统有一个正特征值和一个负特征值，该平衡点是鞍点。因此在=0是鞍结分岔点。图1=0.3时，变化时分岔图从分岔图中可以看出，当在0.38出现分岔，而在0.9左右时会出现倍周期分岔，在此以后逐步出现倍倍周期分岔，然后进入混沌状态。1、
6、解：把该系统改写为二维的形式为由于系统中有两个参数b和ω，所以分析时先给一个参数取值，然后另一个参数变化时，画出分岔图形。当b=0.3时，ω变化时，Duffing系统分岔图locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisCarpenter),whogotAfewbayon
7、ets,duetomissedfatal,whennightcame图1b=0.3时，ω变化时，Duffing系统分岔图当ω=1时，ω变化时，Duffing系统分岔图图1ω=1时，b变化时，Duffing系统分岔图6、非线性动力学理论在电力电子电路中的应用locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(Wuzhens
8、aidinformationisCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whennightcame随着科学技术的发展，非线性问题出现在许多学科之中。传统的线性化方法已不能满足解决非线性问题的要求，“非线性动力学”也就由此产生。非线性动力学联系到许多学科，如力学、数学、物理学、化学、甚至某些社会科学等。直接分析非线性动力学问题解的行为(尤其是长时期行为)成为研究非线性动力学问题的一种必然手段。电力电子电路是一个强非线
