专题6-3+等比数列及其前n项和（练）-2018年高考数学（文）一轮复习讲练测+Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家KS5U2018年高考数学讲练测【新课标版文】【练】第六章数列第03节等比数列及其前n项和A基础巩固训练1．【湖北省黄石市第三中学（稳派教育）2018届高三阶段性检测】已知数列是递增的等比数列，且，则（）A.6B.8C.10D.12【答案】D【解析】是递增的等比数列，由，可得，，故选D.2．【云南省昆明一中2018届高三第二次月考】已知数列是单调递减的等比数列，是的前项和，若，，则的值是（）A.62B.48C.36D.31【答案】A3．各项为正的等比数列中，若，则的取值范围是______．【答案】[KS5UKS5UKS5U]【解析】试题分析：

2、根据题意高考资源网版权所有，侵权必究！（北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿QQ2355394501高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，∴．4．在等比数列中，对于任意都有，则．【答案】【解析】试题分析：令，得；由等比数列的性质，得.5．【江西省南昌市2018届高三上学期摸底】已知数列的前项和，记.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）利用，同时验证时也满足，可得通项公式；（2）利用分组求和及等比数列前项和公式可求得结果.B能力提升训练1．【2014高考全国2卷第5题】等差数列的公差是2，若成等比数

3、列，则的前项和（）高考资源网版权所有，侵权必究！（北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿QQ2355394501高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】A【解析】由已知得，，又因为是公差为2的等差数列，故，，解得，所以，故．2．【甘肃省兰州第一中学2018届高三上学期第二次月考】在等比数列中，若，，则等于A.B.C.D.【答案】D3．已知等比数列和等差,数列的项由和中的项构成且,在数列的第和第项之间依次插入个中的项,即,记数列的前项和为，则；．【答案】【解析】不妨设数列的前n项和为,数列的前n项和为,则根据等比数列和等差数列的前n项和

4、公式可得,,由数列的组成形式可以得到为高考资源网版权所有，侵权必究！（北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿QQ2355394501高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家,则,不妨设数列的前2014项有个中的项,则有,则与的根最接近的正整数为,故数列的前2013项有44个,则44个之间有个,共有,则还需要个,故,所以填.[KS5UKS5U]4．下表给出一个“直角三角形数阵”满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为、N则等于．……【答案】5．【湖北省黄石市第三中学（稳派教育）2018届高三阶段性检测】已

5、知，分别为等差数列和等比数列，，的前项和为.函数的导函数是高考资源网版权所有，侵权必究！（北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿QQ2355394501高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，有，且是函数的零点.（1）求的值；（2）若数列公差为，且点，当时所有点都在指数函数的图象上.请你求出解析式，并证明：.【答案】（1）,（2）见解析【解析】试题分析：（1）求出，由，得，从而可得，求出函数的零点，进而可得的值；（2）根据（1），可求出等差数列列的通项公式，由点，当时所有点都在指数函数的图象上可得，即，取特殊值列方程组可求得，从而可得，利用等比数列的求和公

6、式及放缩法可证明结论.（2）∵，令的公比为，则.又都在指数函数的图象上，即，即当高考资源网版权所有，侵权必究！（北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿QQ2355394501高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家时恒成立，解得.所以.∵，因为，所以当时，有最小值为，所以.[KS5UKS5U]C思维拓展训练1．【2017届广州省惠州市高三第一次调研】等比数列的各项为正数，且，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】试题分析：，.2．已知数列是正项等差数列，若，则数列也为等差数列．已知数列是正项等比数列，类比上述结论可得A．若满足，则也是等比数列B．若

7、满足，则也是等比数列C．若满足，则也是等比数列D．若满足，则也是等比数列【答案】D高考资源网版权所有，侵权必究！（北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿QQ2355394501高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家3.【江苏省南京师范大学附属中学2017届高三高考模拟考试二】公比为的等比数列，若删去其中的某一项后，剩余的三项（不改变原有顺序）成等差数列，则所有满足条件的的取值的代数和为________