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1、第卷第期数学的实践与认识,年月,几类变权强化缓冲算子的构造研究何童丽`,甘建红,成都信息工程学院数学学院,四川成都成都信息工程学院软件工程学院,四川成都四川省医学科学院四川省人民医院,四川成都摘要基于最基本的剔算子“一而耀编硒变形,获得了几类范围大大拓宽的适用缓冲算子的构造方法,讨论了缓冲算子的内在联系,研究了缓冲算子调节度与可变权重之间的关系,解决了传统缓冲算子作用强度过强或过弱的问题最后通过实例验证了变权缓冲算子的有效性和优越性关键词灰色系统强化算子变权缓冲作用强度预测在科学预测中,常常由于扰动项干扰使得预测模型失去应有的功效`一,问题不在于模型本身的好坏
2、,而是系统的行为数据受到扰动项的干扰失真刘思峰在文献中提出了预测陷阱的概念、缓冲算子的特性及公理系统,并构造了两类缓冲算子党耀国囚在此基础上构造了几何平均弱化缓冲算子、加权平均弱化缓冲算子、加权几何平均弱化缓冲算子等具有普遍意义实用算子,并研究了其特性近年来,缓冲算子在各领域得到广泛应用,但实际中存在这样的情况,无论是一阶缓冲算子还是高阶缓冲算子,都难以得到令人满意的预测结果间题关键在于传统的缓冲算子不能实现作用强度的微调,从而导致缓冲作用的过强或过弱本文将给予冲击扰动系统的概念,引入变权强化算子,并讨论其内部联系,通过调整可变权重的大小来控制缓冲算子的作用强
3、度,并通过实例验证基本概念公理不动点公理设为系统行为数据序列,为序列算子,则满足公理信息充分利用公理系统行为数据序列中的每一个数据句,,,一,都应充分的参与算子作用的整个过程公理解析化、规范化公理任意的,,,…,皆可由一个统一的,,…,司初等解析式表达定义设为系统行为数据序列,为缓冲算子,若满足下列两个条件,则称缓冲算子为强化缓冲算子收稿日期一资助项目年四川省卫生厅科研项目138数学的实践与认识卷当为单调增长序列单调衰减序列时,缓冲序列比系统行为数据序列的增长速度或衰减速度加快当为振荡序列时,缓冲序列比系统行为数据序列的振幅增大强化缓冲算子的性质定理令,,…,
4、,`,,,…,为其缓冲序,记二劣,,…,那么设为单调增长序列,为强化缓冲算子铃全哟,,…,设为单调衰减序列,为强化缓冲算子铃劝三二,,…,设为震荡序列,为强化缓冲算子劝三叮而的三,,,…由定理可知,单调增长序列在强化缓冲算子作用下,数据萎缩单调衰减序列在强化缓冲算子作用下,数据膨胀变权缓冲算子的作用强度定义设系统行为数据序列为,,…,,叹哟为数据序列中哟到的平均变化率为作用于的缓冲算子,经缓冲算子作用后所得数据序列为一`,,…,,则称`一嗯韶坐“一`,,…,为缓冲算子在点的调节度调节度反映了缓冲算子对原始序列的作用强度,不同的缓冲算子对序列的作用强度是不同的,
5、本文通过可变权重来调整缓冲算子对原始序列的作用强度变权强化缓冲算子的构造定理设系统原始序列二,,…,为非负的系统行为数据序列讨葱,,…,缓冲序列为,,…,其中为权重,三夕,二无一二。,二,,…,则当为单调增长序列、单调衰减序列或振荡序列时,皆为强化缓冲算子证明略推论当尸的时候明显可以得到文献中的算子定理设系统原始序列为,,…,幼,乞,,…,。缓冲序列,,…,其中为权重,三一无二无“,,…,艺几、加乞一夕'则当为单调增长序列、单调衰减序列或振荡序列时,皆为强化缓冲算子证明略定理设系统原始序为,,…,“,落二,,…,缓冲序列为而,心,一,心其中为权重,三无、无一万
6、一一一一一一一一一一一一一一,无,,…又巨乞一」石二石万乞则当为单调增长序列、单调衰减序列或振荡序列时,皆为强化缓冲算子证明略5期何童丽,等几类变权强化缓冲算子的构造研究定理设系统原始序列为,,…,动乞,,…。缓冲序列为二,如,二,。其中为权重,三无,,…,几无,艺界、二。一`无一,二。则当为单调增长序列、单调衰减序列或振荡序列时,皆为强化缓冲算子证明略定理设系统原始序列为,,…,约乞二,,二·,。缓冲序列为,,…,其中为权重,三汤了飞九乙、、,”,竺二月弋气厂犷尸下尸丁二乙卞几尹汤气番十气一工气了`,,…,几一则当为单调增长序列、单调衰减序列或振荡序列时,皆
7、为强化缓冲算子证明略新的强化缓冲算子在,中的精度分析某企业开发出一种新产品,其月销售额如表所示表新产品的月销售额月份销售额万元`,由表可以计算出该企业新产品各月销售额的增长率分别为,,,,由此可以看出,原始数据序列前半部分增长速度比后半部分增长过缓通过系统分析发现,因为该企业从月份起采取了系列促销手段,所以从月份起该新产品的月销售额增长率比一月份有了明显的增长因此,为了提高月份及其以后月份的销售额预测精度,需要利用强化缓冲算子对原始数据序列进行强化作用以消除促销手段这个冲击扰动因素对原始数据的干扰下面用前个月的销售额来模拟月份的销售额,并预测月份的销售额,以此
8、检测模型的模拟精度,首先利用原始数据建
