《数学建模》实验指导书new

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1、《数学建模》实验指导书《数学建模》实验指导书实验一：matlab函数拟合学时：2学时实验目的：掌握用matlab进行函数拟合的方法。实验内容：根据美国人口从1790年到1990年间的人口数据（如下表），确定人口指数增长模型（Logistic模型）中的待定参数，估计出美国2010年的人口，同时画出拟合效果的图形。表1美国人口统计数据年份1790180018101820183018401850人口(×106)3.95.37.29.612.917.123.2年份1860187018801890190019101920人口(×106)31.438.650.262.976.092.0106.5年份193

2、019401950196019701980人口(×106)123.2131.7150.7179.3204.0226.5提示：指数增长模型：Logistic模型：可参考拟合函数：a=lsqcurvefit('example_curvefit_fun',a0,x,y);实验二：matlab编程学时：2学时实验目的：熟悉matlab编程实验内容：1.写一个函数rs=f(s)，对传进去的字符串变量s，删除其中的小写字母，然后将原来的大写字母变为小写字母，得到rs返回。例如s=”aBcdE,Fg?”，则rs=”be,f?”。提示：可利用find函数和空矩阵。2.f(x)的定义如下：写一个函数文件f(x)

3、实现该函数，要求参数x可以是向量。第6页mailto:webmaster@cocoon.org.cn黄可坤2006年春《数学建模》实验指导书实验三：用Lindo求解线性规划问题学时：2学时实验目的：掌握用Lindo求解线性规划问题的方法，能够阅读Lindo结果报告。实验内容：求解书本上P130的习题1。列出线性规划模型，然后用Lindo求解，根据结果报告得出解决方案。提示：模型可以如下建立：设投资证券A,B,C,D,E的金额分别为x1,x2,x3,x4,x5万元.max0.043x1+0.027x2+0.025x3+0.022x4+0.045x5x2+x3+x4>=400x1+x2+x3+x4

4、+x5<=1000(2x1+2x2+x3+x4+5x5)/(x1+x2+x3+x4+x5)<=1.4(9x1+15x2+4x3+3x4+2x5)/(x1+x2+x3+x4+x5)<=5使用Lindo的一些注意事项1.“>”与“>=”功能相同2.变量与系数间可有空格（甚至回车），但无运算符3.变量以字母开头，不能超过8个字符4.变量名不区分大小写（包括关键字）5.目标函数所在行是第一行，第二行起为约束条件6.行号自动产生或人为定义，以“)”结束7.“!”后为注释。8.在模型任何地方都可以用“TITLE”对模型命名9.变量不能出现在一个约束条件的右端10.表达式中不接受括号和逗号等符号11.表达式

5、应化简，如2x1+3x2-4x1应写成-2x1+3x212.缺省假定所有变量非负，可在模型“END”语句后用“FREEname”将变量name的非负假定取消13.可在“END”后用“SUB”或“SLB”设定变量上下界。例如：“subx110”表示“x1<=10”14.“END”后对0-1变量说明：INTn或INTname15.“END”后对整数变量说明：GINn或GINname第6页mailto:webmaster@cocoon.org.cn黄可坤2006年春《数学建模》实验指导书实验四：用Lingo求解非线性规划问题学时：2学时实验目的：掌握用Lingo求解非线性规划问题的方法。实验内容：求

6、解书本上P132的习题7。列出非线性规划模型，然后用Lingo求解，根据结果报告得出解决方案。提示：可参考书上钢管切割模型的例子，注意有所修改。比如目标函数应该为：min=(x1+0.1)*y1+(x2+0.2)*y2+(x3+0.3)*y3+(x4+0.4)*y4;y1,y2,y3,y4是0-1变量。约束条件可为：x1*r11+x2*r12+x3*r13+x4*r14>=15;。。。290*r11+315*r21+350*r31+455*r41<=y1*1850;。。。r11+r21+r31+r41<=y1*5;。。。x1*y1+x2*y2+x3*y3+x4*y4<=22;x1*y1+x2*

7、y2+x3*y3+x4*y4>=19;x1<=y1*100;。。。也可以是：min=1.1*x1+1.2*x2+1.3*x3+1.4*x4;约束条件可为：x1*r11+x2*r12+x3*r13+x4*r14>=15;。。。290*r11+315*r21+350*r31+455*r41<=1850;。。。r11+r21+r31+r41<=5;。。。x1+x2+x3+x4<=22;x1+x2+x3+