15年高考真题——理科数学(安徽卷)

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1、2015年高考真题理科数学（解析版）安徽卷2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（2）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）（A）（B）（C）（D）（3）设：，：，则是成立的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（4）下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程

2、为的是（）（A）（B）（C）（D）（5）已知是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是（）（A）若垂直于同一平面，则与平行（B）若平行于同一平面，则与平行（C）若不平行，则在内不存在与平行的直线（D）若不平行，则与不可能垂直于同一平面（6）若样本数据的标准差为8，则数据的标准差为（）（A）8（B）15（C）16（D）32（7）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）（A）（B）（C）（D）（8）是边长为2的等边三角形，已知向量满足，，则下列结论正确的是（）beconsistentwithinthesamedisk.A

3、lternateunifiedcorerequirementsplacedontheterminalstripterminals,onlineidentityandensurethecoppercoreisnotexposed.6.4.6enclosurewithinthesametothecablecoreprovidesbindingintoacircle,harnesstiespacingisgenerally100mm;branchofficesshallbebindingonbothends,eachcore-5-/62015

4、年高考真题理科数学（解析版）安徽卷（A）（B）（C）（D）（9）函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（）（A），，（B），，（C），，（D），，（10）已知函数（均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（）（A）（B）（C）（D）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。（11）的展开式中的系数是（用数字填写答案）。（12）在极坐标系中，圆上的点到直线距离的最大值是_______。（13）执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的为________。（14）已知数列是

5、递增的等比数列，，，则数列的前项和等于___________。（15）设，其中均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是_________（写出所有正确命题的编号）。①；②；③；④；⑤。三．解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。（16）（本小题满分12分）在中，在中，，，，点在边上，，求的长。beconsistentwithinthesamedisk.Alternateunifiedcorerequirementsplacedontheterminalstrip

6、terminals,onlineidentityandensurethecoppercoreisnotexposed.6.4.6enclosurewithinthesametothecablecoreprovidesbindingintoacircle,harnesstiespacingisgenerally100mm;branchofficesshallbebindingonbothends,eachcore-5-/62015年高考真题理科数学（解析版）安徽卷（17）（本小题满分12分）已知2件次品和3件正品放在一起，现需要通过检测将

7、其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结果。⑴求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；⑵已知每检测一件产品需要费用100元，设表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求的分布列和均值（数学期望）。（18）（本小题满分12分）设，是曲线在点处的切线与轴交点的横坐标。⑴求数列的通项公式；⑵记，证明：。（19）（本小题满分13分）如图所示，在多面体中，四边形，，均为正方形，为的中点，过的平面交于。⑴证明：；⑵求二面角余弦值。（20）（本小题满分13分）

8、椭圆的方程为，点为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，点在线段上，满足，直线的斜率为。⑴求的离心率；⑵设点的坐标为，为线段的中点，点关于直线的对称点的纵坐标为，求的方程。（21）（本小题满分13分）设函数。⑴