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时间：2018-09-20
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1、习题五（第1、2、3、5、7、9、10、12、21题）1．解：(1)，(2)，，(3)法1，法2可以验证所给公式具有1次代数精度。作一次多项式满足，，则有，于是2.解：（1）当时，左=1，右=1+0=1，左=右；当时，左，右=，左=右；当时，左=，右=1，左右，代数精度为1。（2）当时，左=2，右=2，左=右；当时，左=0，右=，左=右；当时，左，右，左=右；当时，左，右，左=右；当时，左，右，左右。代数精度为3。3.（1）；（2）；（3）。解：当时，左，右，左=右；当时，左，右，当时，左，右；要使所给求积公式至少具有2次代数精度当且仅当、满足
2、，求积公式（1）：（A）求积公式（2）：（B）当时，（A）的左端为1。（A）的右端（B）的右端（A）和（B）的代数精度均为2。（2）当时，左，右当时，左，右当时，左，右要使求积公式具有2次代数精度，当且仅当当时，左右当时，左，的系数。右，其中的系数。因而代数精度为3。5．(1)复化梯形公式，，（2）（3）Romberg算法7．解：，0[所求弧长为9．解：，，，，，要使只要取答：取950个等距节点，则有方法210．用Romberg方法求，要求误差不超过。从所取节点个数与上题结果比较中体会这2种方法的优缺点。解：将区间[2，8]作16等分，2，2+
3、，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，,,,,,,,,实际上12．用3点Gauss-Legendre公式求。解：三点Gauss公式21．根据下列的数值表：1.201.241.281.321.362.572152.911933.341353.903354.67344解：，，实际误差实际误差
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