辽宁省沈阳市2018届高三教学质量监测（一）数学理试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com2018年沈阳市高中三年级教学质量监测（一）数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若是虚数单位，则复数的实部与虚部之积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由复数的运算法则有：，则实部和虚部之积为.本题选择B选项.2.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】求解指数不等式可得：，据此有：.观察选项，只有C选项符合题意.本题选择C选项.3.命题“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则

2、C.若，则D.若，则【答案】D【解析】逆否命题同时否定条件和结论，然后将条件和结论互换位置，据此可得：命题“若，则”的逆否命题是若，则.本题选择D选项.4.已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的实数的值为（）-19-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家..............................A.-3B.-3或9C.3或-9D.-9或-3【答案】B【解析】结合流程图可知，该流程图等价于计算分段函数：的函数值，且函数值为，据此分类讨论：当时，；当时，；综上可得

3、，输入的实数的值为或.本题选择B选项.5.刘徽是一个伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国最宝贵的文化遗产，他所提出的割圆术可以估算圆周率，理论上能把的值计算到任意的精度.割圆术的第一步是求圆的内接正六边形的面积.若在圆内随机取一点，则此点取自该圆内接正六边形的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设圆的半径为，则圆的内接正六边形可以分解为6个全等的三角形，且每个三角形的边长为，据此可得，圆的面积为，-19-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家其内接正六边形的面积为，利用

4、几何概型计算公式可得：此点取自该圆内接正六边形的概率是.本题选择B选项.点睛：数形结合为几何概型问题的解决提供了简捷直观的解法．用图解题的关键：用图形准确表示出试验的全部结果所构成的区域，由题意将已知条件转化为事件A满足的不等式，在图形中画出事件A发生的区域，据此求解几何概型即可.6.如图所示，网络纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某简单几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】结合三视图可知该几何体是圆锥的一半，且圆锥底面半径，圆锥的高，据此可知该几何体的体积：.本题选择A选项.7.设满足约束条件，则的最大值是（

5、）A.-15B.-9C.1D.9【答案】C【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，观察可得目标函数在点处取得最大值：.本题选择C选项.-19-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家点睛：求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.8.若4个人按原来站的位置重新站成一排，恰有一个人站在自己原来的位置，则共有（）种不同的站法.

6、A.4B.8C.12D.24【答案】B【解析】由不对号入座的结论可知，三个人排队，对对号入座的方法共有2种，据此结合乘法原理可知，满足题意的站法共有：种.本题选择B选项.9.函数在的单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】整理函数的解析式有：若，则，据此可知函数的单调递增区间满足：，即，则函数的单调递增区间是.-19-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家本题选择C选项.10.已知双曲线的一条渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率为（）A.2B.C.D.【答案】B【解析】由双曲线方程可知，

7、双曲线的一条渐近线为：，即：，由直线与圆的位置关系可得：，整理可得：，则：，据此有：.本题选择B选项.点睛：双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a，c，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝c2－a2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．11.在各项都为正数的等比数列中，若，且，则数列的前项和是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由等比数列的性质可得：，则数列

8、的公比：，-19-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家数列的通项公式