与机械能相关的图象问题

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1、与机械能相关的图象问题【方法归纳】解答与机械能相关的图象问题所应用的知识主要有：重力势能与重力做功相对应，重力做功与路径无关，重力做功等于重力势能的减少量。弹性势能只与弹簧的劲度系数和形变量有关，同一弹簧，只要形变量大小相等，则弹性势能相等。弹性势能与弹力做功相对应，弹力做功等于弹性势能的减少量。应用动能定理或功能关系及其相关知识解答。调研3．（2010福建理综）如图3(甲)所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，

2、然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力随时间t变化的图像如图3(乙)如示，则A．t1时刻小球动能最大B．t2时刻小球动能最大C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能【解析】：t1时刻小球刚接触弹簧，重力大于弹力，小球向下继续加速，当弹力增大到等于重力时，小球速度最大，动能最大；t2时刻对应弹力最大，小球下落到最低点，动能为零，弹性势能最大，选项AB错误；t2时刻对应

3、小球向上运动即将脱离弹簧的瞬时，弹力为零，t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少，小球增加的动能和增加的重力势能之和等于弹簧减少的弹性势能，选项C正确D错误。【点评】小球与弹簧组成的系统，总机械能守恒。当弹力增大（或减小）到等于重力时，小球速度最大，动能最大。要能够从弹簧弹力随时间t变化的图象中找出各个时刻小球受力情况和运动情况。四．P-t图象衍生题1。（2008·四川理综·第18题）一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端。已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定。若用F、v

4、、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是18.AD解析：沿固定斜面下滑的物体所受的合力恒定，图象A正确；物体匀加速下滑，速度图象是一过原点的倾斜直线，图象B错误；位移图象是过原点向上抛物线的一部分，图象C错误；由于摩擦力的作用，物体的机械能减小，图象D正确。衍生题2.（2011山东临沂期中考试）某位溜冰爱好者在结冰的湖面上做游戏，湖面与岸边基本相平，如图所示，他先在岸上从O点由静止开始匀加速助跑，2s后到达岸边A处，接着进入湖面开始滑行，又经3s停在了冰上的B

5、点.若该过程中，他的位移是x，速度是v，受的合外力是F，运动的机械能是E，则对以上各量随时间变化规律的描述，以下图像正确的是解析：根据题述，在岸上从O点由静止开始匀加速助跑，2s后到达岸边A处，位移图象A错误，速度图象B正确；由牛顿第二定律可知，合外力图象C正确。在岸上从O点由静止开始匀加速助跑过程机械能增大，进入湖面开始滑行，机械能减小，机械能图象D错误。衍生题3．一物体静止在地面上，在竖直方向的拉力作用下开始运动(不计空气阻力)．在向上运动的过程中，物体的机械能E与上升高度h的关系图象如图7所示，其

6、中O-h1过程的图线是过原点的直线，h1~h2过程的图线为平行于横轴的直线．则A．在O~h2上升过程中，物体先做加速运动，后做匀速运动B．在O~h1上升过程中，物体的加速度不断增大C．在O~hl上升过程中，拉力的功率保持不变D．在h1~h2上升过程中，物体只受重力作用【解析】：在向上运动的过程中，物体的机械能E=mgh+mv2=E=mgh+m(2ah)，在O~h1上升过程中，物体的加速度不变，拉力不变，拉力的功率P=Fv=Fat，随时间增大，选项BC错误；在h1~h2上升过程中，，机械能保持不变，只有重

7、力做功，物体只受重力作用，选项D正确；在O~h2上升过程中，物体先做匀加速运动，后做竖直上抛运动，选项A错误。【答案】D【点评】此题以机械能E与上升高度h的关系图象给出解题信息，考查对E-h图象的理解和功率的分析等。解答此题的易错点是：不能把E-h图象与物体运动情况、速度、加速度、受力情况和功率联系起来，陷入思维盲区。八．Ek-h图象【图象解读】所谓Ek-h图象是指动能随高度变化的图象，此类题主要考查机械能、动能定理及其相关知识。【知识方法解读】Ek-h图象为倾斜直线均表示物体做匀变速直线运动。Ek-h

8、图象为向上倾斜直线，表示物体做匀加速直线运动；Ek-h图象为向下倾斜直线，表示物体做匀减速直线运动。图8甲衍生题4．如图8甲所示，质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为H。已知斜面倾角为α，斜面与滑块间的动摩擦因数为μ，且μ