多项式×多项式

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1、年级八年级课题多项式×多项式课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程．2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．过程方法1．通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．2．通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．情感态度在探究乘法法则的过程中，体会“整体”和“转化”的思想，体验学习和把握数学问题的方法，树立学好数学的信心，培养学习数学的兴趣.教学重点多项式的乘法法则及其应用。教学难点探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算。教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入1.回忆单项式与

2、多项式的乘法法则.2计算：　　①6x2•3xy　②(2ab)2(-3ab)　　③3x(x2-2x+1)④-2a2(ab+3b-1)二、探究新知1.探索：多项式的乘法就是形如(a+b)(m+n)的计算．这里a,b,m,n都表示单项式，因此(a+b)(m+n)表示多项式相乘，那么如何对(a+b)(m+n)进行计算呢？若把(m+n)看成一个单项式，能否利用单项式与多项式相乘的法则计算呢？请同桌同学互相讨论，并试着进行计算．(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn　问题：(1)如何用文字语言叙述多项式的乘法法则?(2)多项式与多项式相乘的

3、步骤应该是什么?2．总结规律，揭示法则　对于(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn的计算过程可以表示为：　(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn=am+bm+an+bn多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．如计算(2x-1)(-x+3),2x看成公式中的a；－1看成公式中的b；-x看成公式中的m；3看成公式中的n．运用法则(2x-1)中的每一项分别去乘教师提出问题,学生认真思考大胆回答。学生在练习本上完成，然后回答结果.同桌讨论，并试着计算（教师适当引导），学生回答结论。教师引导学生用文字

4、表述多项式乘法法则：　　多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．学生在教师引导下细心观察、品味法则．多项式乘法是以单项式乘法和单项式与多项式相乘为基础的，通过复习引起学生回忆，为本节学习提供铺垫和思想基础．多项式乘法法则，是两次运用单项式与多项式相乘的法则得到的．这里的关键在于让学生理解，将m+n看成一个单项式，然后运用单项式与多项式相乘的法则进行计算，让学生讨论并试着计算，目的是培养学生分析问教学程序及教学内容师生行为设计意图(-x+3)中的每一项，计算可得：-2x2+6x+x-3．例 1计算：(1)(x+2y)(5

5、a+3b)；    (2)(2x-3)(x+4)；(3)(x+y)2；           (4)(x+y)(x2-xy+y2)解：(1)(x+2y)(5a+3b)＝x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b＝5ax+3bx+10ay+6by；(2)(2x-3)(x+4)=2x2+8x-3x-12=2x2+5x-12(3)(x+y)2=(x+y)(x+y)=x2+xy+xy+y2=x2+2xy+y2；(4)(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3结合例题讲解，提醒学生在解题时要注意：(1)解题书写和格式的规范性；(

6、2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；(3)注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏。三、课堂训练1．计算：(1)(m+n)(x+y)；部分学生板书解题，完成后，师生纠错。学生紧扣法则，按法则的文字叙发“一步步”解题，注意最后要合并同类项．让学生参与例题的解答，旨在强化学生的参与意识，使其主动思考．学生独立完成各题，巩固所学内容。教师加以辅导。在学生练习的同时，教师巡回辅导，因材施教，并师生行为题、解决问题的能力，鼓励学生积极探索,am+bm+an+bn的得出过程，实质就是用一个多项式的“每一项”乘另一个多项式的“每一项”，再把所得积相加的过程．

7、可以达到两个目的：一是直观揭示法则，有利于学生理解；二是防止学生出现运用法则进行计算时“漏项”的错误，强调法则，加深理解，同时明确多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号．教学程序及教学内容设计意图(2)(x-2z)2；(3)(2x+y)(x-y)2．选择题：(2a+3)(2a-3)的计算结果是()(A)4a2+12a-9    (B)4a2+6a-9      (C)4a2-9       (D)2a2-93．判断题：(1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc； ()(2)(a+b)(c+d)=ac+ad+ac+bd； ()(3)(a+b)(c+d)=

8、ac+ad+bc+bd；