13章实数教学设计(全章)

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1、13.1.1算术平方根（一）教材义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级上册学习目标知识与技能1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根过程与方法1．通过学习算术平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。2．通过拼大正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维。情感态度与价值观1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。2.通过探究活动培养动手能力和锻

2、炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。教学重点算术平方根的概念及性质教学难点算术平方根的意义教学方法“尝试指导，效果回授”教学法学法指导发现法、练习法、合作学习。教学程序问题与情境师生互动个人增加栏：活动一创设情境，导入新课问题1：随着我国航天事业的迅猛发展，载人航天飞船飞行不断取成功，实现了中华民族千年的飞天梦想，这是值得我们每个中国人骄傲和自豪的。那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度（米／秒）而小于第二宇宙速度：（米/秒）．。其中，，怎

3、样求呢？【教师活动】（1）这就是本节要研究的内容（解释并板书小节课题）谈话：我们先从平方根入手，学习实数的有关知识。（2）关注并适时评价学生的表现。【学生活动】观察图片，激发兴趣活动二引导尝试，探究新知1、学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？2、面积为16、9、4的正方形的边长分别是多少？3、上述两个问题的实质是什么？4、阅读课本P68-69页,并回答下列问题（1）如果一个________的______等于

4、a，那么_________就叫做______的算术平方根（2）正数a的算术平方根表示读作_______规定：0的算术平方根为0。（3）因为（）2=100，所以100的算术平方根是_______，即__________；（4）仿照（3）格式探求下列各数的算术平方根：0.0025；121；32；0.0001（5）求算术平方根的运算与求平方运算有什么关系？问题：1.a可以是任何数吗？ 2.是什么数？结论：正数有一个正的算术平方根；0的算术平方根是0；负数没有平方根。【教师活动】（1）出示问题1、2、3，在学生回答

5、的基础上，引导：上面两个问题实质上是已知一个正数的平方求这个证书的问题，其中问题1中的5叫做25的算术平方根，问题2中的4就叫做16的平方根，一般情况下，什么叫算术平方根？怎样表示一个数的算术平方根？怎样求一个数的算术平方根？算术平方根有哪些性质？请阅读课本P68-69页,并回答下列问题（2）出示问题4，组织自学，提两名学生回答（5）关注学困生的表现，教师进行点拨引导评价。（3）检查自学情况，屏幕展示相关问题的答案。板书算术平方根的概念、符号表示，强调：（1）被开方数、根指数的意义。（2）0的算术平方根是0

6、是算术平方根的重要组成部分。【学生活动】（1）口答问题1-3，参与对同伴表现情况的评价。（2）自学教科书相关内容，独立解决问题4，配合教师检查，对照同伴表现，检查自己的自学情况。（3）学生讨论思考并回答，师生共同总结。强调算术平方根的双重非负性。活动三例题讲解理解新知（3）例1：求下列各数的算术平方根（1）121（2）0.0064例2：计算下列各式的值【教师活动】教师出示题目引导学生思考并解答，巡视学生完成情况适时指导点拨【学生活动】两名同学板演，学生独立完成后，共同完善解题过程活动四变式训练，巩固新知一、

7、判断下列说法是否正确，若不正确，请改正： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是36的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。二、选择填空1、下列说法正确的是（）A、81是9的算术平方根B、0的算术平方根是0C、144是12的算术平方根D、-5是25的算术平方根2、（）A-3BC3D三、解答下列各题1、求下列各式的算术平方根2、下列式子表示什么意义？你能求出它们的值【教师活动】（1）出示问题1，提出答题要求，根据学生回答，适时评价学

8、生的表现，用PPT展示确认。（2）出示问题2，结合学生口答，屏幕出示答案。（3）出示问题3将学生分为A、B，分别完成各题的单双号，提两名学生板演（有条件的学校，可以用实物展台展示学生解答过程）强调注意解答过程。【学生活动】（1）口答问题一、二。（2）独立完成问题三，关注并评价同伴表现。两人板演，集体评价，关注注意事项。变式：判断下列各式在有理数范围内是否有意义，活动五拓展应用，深化新知【教师活动】出示题目引导学生