工程力学课件题目

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1、第一章[例]具有光滑表面、重力为的圆柱体，放置在刚性光滑墙面与刚性凸台之间，接触点分别为A和B两点，如图（a）所示。试画出圆柱体的受力图。WF解：（1）选择研究对象——圆柱体（2）取隔离体，画受力图如图（b）所示。[例]梁A端为固定铰链支座，B端为辊轴支座，支承平面与水平面夹角为30°。梁中点C处作用有集中力，如图（a）所示。如不计梁的自重，试画出梁的受力图。解：（1）选择研究对象——AB梁（2）取隔离体，画受力图如图（b）所示。例]管道支架如图（a）所示。重为FG的管子放置在杆AC上。A、B处为固定铰支座，C为铰链连接。不计各杆自重，试分别画出杆BC和AC的受力图。（a）

2、（b）（c）解：（1）取BC杆为研究对象，受力图如图（b）所示。（2）取杆AC为研究对象，受力图如图（c）所示[例]三铰刚架受力如图（a）所示。试分别画出杆AC、BC和整体的受力图。各部分自重均不计。解：（1）取右半刚架杆BC为研究对象。受力图如图（b）所示。2）取左半刚架杆AC为研究对象。受力图如图（c）所示。（3）取整体为研究对象。受力图如图（d）或（e）所示。第二章[例1]已知F1=100N，F2=50N，F3=60N，F4=80N，各力方向如图所示。试分别求出各力在x轴和y轴上的投影。[例2]固定于墙内的环形螺钉上，作用有3个力F1、F2、F3，各力的方向如图a所示

3、，各力的大小分别F1＝3kN、F2＝4kN、F3＝5kN。试求：螺钉作用在墙上的力。首先需要建立坐标系Oxy，如图b所示。先将各力分别向x轴和y轴投影，然后代人公式，得例3]作用在刚体上的6个力组成处于同一平面内的3个力偶和如图所示，其中F1＝200N、F2＝600N、F3＝400N。图中长度单位为mm，试求3个平面力偶所组成的平面力偶系的合力偶矩。解：根据平面力偶系的简化结果，本例中3个力偶所组成的平面力偶系的合力偶的力偶矩，等于3个力偶的力偶矩之代数和，即[例4]试求图(a)所示平面力系简化的最终结果。第三章[例1]图(a)所示为一悬臂式起重机，A、B、C处都是铰链连接

4、。梁AB自重FG=1kN，作用在梁的中点，提升重量FP=8kN，杆BC自重不计，求支座A的反力和杆BC所受的力。解：(1）选取研究对象AB杆。（2）选取投影轴和矩心。（使每个方程中的未知数尽量少）（3）列平衡方程求解。[例2]A端固定的悬臂梁AB受力如图（a）所示。梁的全长上作用有集度为q的均布载荷；自由端B处承受一集中力FP和一力偶M的作用。已知FP=ql，M=ql2，l为梁的长度。试求固定端处的约束力。解：（1）研究对象、隔离体与受力图。（2）选取投影轴和矩心。（3）建立平衡方程。[例3]支架由直杆AB、AC构成，A、B、C3处都是铰链，在A点悬挂重量为FG=20kN的

5、重物，如图（a）所示，求杆AB、AC所受的力。杆的自重不计。解：（1）取A铰为研究对象。（2）画受力图。如图（b）所示。（3）建立坐标系。[例4]如图(a)所示水平梁受荷载F=20kN、q=10kN／m作用，梁的自重不计，试求A、B处的支座反力。解：(1)选取研究对象。取梁AB为研究对象。(2)画受力图。梁上作用的荷载F、q和支座反力FB相互平行，故支座反力FA必与各力平行，才能保证力系为平衡力系。这样荷载和支座反力组成平面平行力系，如图所示。(3）列平衡方程并求解。建立坐标系，如图(b）所示[例5]如图（a）所示之静定结构称为连续梁，由AB和BC梁在B处用中间铰连接而成。

6、其中C处为辊轴支座，A处为固定端。DE段梁上承受均布载荷作用，载荷集度为q；E处作用有外加力偶，其力偶矩为M。若q、M、l等均为已知，试求：A、C两处的约束力。解：（1）受力分析。整体结构的受力如图（b）所示；AB和BC两个刚体的受力如图（c）、（d）所示。（2）考察连续梁整体平衡。受力图如图（b）所示。（4）考察整体平衡（5）校核考察AB梁的平衡,受力图如图（d）。[例6]三铰拱在顶部受有荷载集度为q的均布荷载作用，各部分尺寸如图(a)所示。试求支座A、B及C铰处的约束反力。解：(1)以整体为研究对象，受力图如图（b）所示，属平面任意力系。列平衡方程(2)将系统从C处拆开

7、，以左半拱AC为研究对象，其受力如图(c)所示，列平衡方程。（3）校核考察右半拱BC的平衡。[例9]如图（a）所示为放置于斜面上的物块。物块产生的重力FW＝l000N；斜面倾角为30°。物块承受一方向自左至右的水平推力，其数值为FP＝400N。若已知物块与斜面之间的摩擦因数fs=0.2。求：（1）物块处于静止状态时，静摩擦力的大小和方向。（2）使物块向上滑动时，力FP的最小值。（a）（b）（c）解：根据本例的要求，需要判断物块是否静止。这一类问题的解法是：（1）确定物块静止时的摩擦力F值（

8、F

9、≤Fmax）。以物块