工程力学课件工程力学课件工程力学课件工程力学

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1、力系的简化2FirstEdition力系的分类：一.空间力系：二.平面力系：力线平面分布力线空间分布第2章力系的简化(ReductionofForceSystem)1.平面汇交力系：2.平面力偶系：3.平面任意力系：力线共面，且汇交一点。力线共面，且相互平行，构成力偶力线共面，且任意分布。§2.3任意力系的简化§2.2力偶系§2.1汇交力系(concurrentforcesystem)(systemofcouples)(reductionofgeneralforcesystem)主要内容§2-1汇交力

2、系(Concurrentforcesystem)一、平面汇交力系实例三、汇交力系的简化二、空间汇交力系的实例一、平面汇交力系实例：二、空间汇交力系实例实例三、汇交力系的简化1、几何法：2、解析法：（作图）（列投影式）直观、简单解决复杂问题力的多边形法则1、几何法力的多边形法则xyo（1）力在平面直角坐标轴上的投影xyo投影是代数量2、解析法yzoxyzox（2）力在空间直角坐标轴上的投影ijkyzox（3）合力投影定理汇交力系的合力在某轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。xyo

3、解析法：由合力投影定理求合力。（4）总结xyo§2-2力偶系一.力矩二.合力矩定理三.力偶及其性质四.平面力偶系的简化(Systemofcouples)五.空间力偶系的简化一、力矩力使物体绕某点转动效应的度量,用表示。1.力对点之矩平面数量hyzox2.力对点之矩的矢量表示空间矢量r定位矢量力对点之矩的矢积表达式3.力对轴之矩yzoxhyzoxh数量二、合力矩定理该定理适用于有合力的任何力系合力对某点之矩等于各分力对该点之矩的矢量和。yzoxr例1已知求：解：由合力矩定理ab三.力偶及其性质1、力偶

4、等值、反向、不共线的一对力。BAC2、力偶矩矢平面力偶力偶矩表示：或或空间力偶力偶矩矢BA3、力偶的性质：性质1.力偶无合力BA性质2.力偶的两个力对任意点之矩的和等于力偶矩。即力偶矩大小与矩心位置无关性质4、保证力偶矩不变时：（1）力偶可以在作用面内移、转；（2）可以改变力和力偶臂的数值。即同一平面内的两个力偶的等效条件是两个的力偶矩相等。性质5、保证力偶矩矢不变时：力偶可以在平行平面内移、转；四、平面力偶系的简化结论平面力偶系合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。五.空间力偶系的简化

5、1、实例2、空间力偶系的合成空间力偶系合成的结果为一合力偶，其力偶矩矢等于各力偶矩矢的矢量和。例1已知求：合力偶解：2m4m3m合力偶(Reductionofgeneralforcesystem)二、力的平移定理三、力系向一点简化四、任意力系简化结果§2-3任意力系的简化一、任意力系的概念一、任意力系的概念力线共面且任意分布。1.平面任意力系：实例平面任意力系的实例2.空间任意力系llAF2llF1B力线不共面且任意分布。F3F3xyz400400300A4kN10kN4kN10kNCBF500F50

6、0DFrΦ172FtFxCBA4015084F`rF`tΦ54D空间任意力系实例二、力的平移定理Changingthelineofactionofaforce作用在刚体上点A的力F可以平行移到任意一点o，但必须附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力F对新作用点o的矩。证明：O—简化中心三、力系向一点的简化工具：力的平移定理汇交力系力偶系结论：简化得到一个力和一个力偶主矢主矩主矢1.所有力的大小和方向的总和。主矢的大小和方向与简化中心位置无关。(Principalvector)2.主矢的计算主矩：(

7、Principalmoment)所有力对o点矩的矢量和。当主矩与简化中心位置有关平面力系简化结果主矢主矩简化结果平衡合力偶合力合力四、任意力系简化结果空间力系简化结果主矢主矩简化结果平衡合力偶合力力螺旋固定端约束Built-insupport平面固定端约束已知：正方板受平面力系作用，边长2a求：2.力系简化的最后结果。1.力系向A处简化,主矢与主矩的大小。解：简化为合力：距离：§2-4平行力系与重心自学！§2-4平行力系与重心1、平行力系的简化2、物体的重心平行力系的实例重心1．计算重心坐标的公式2

8、．确定重心的悬挂法与称重法（1）悬挂法（2）称重法谢谢！