绵阳市2010年高级中等教育学校招生统一考试数学试题

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1、12999数学网www.12999.com绵阳市2010年高级中等教育学校招生统一考试数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．－是的（）．A．相反数B．倒数C．绝对值D．算术平方根2．对右图的对称性表述，正确的是（）．A．轴对称图形B．中心对称图形C．既是轴对称图形又是中心对称图形D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形3．“4·14”青海省玉树县7.1级大地震，牵动了全国人民的心，社会各界踊跃捐款捐物，4月20日央视赈灾晚会共募得善款21.75亿元．把21.75亿元用科学计数法表示为（）．A．2

2、.175×108元B．2.175×107元C．2.175×109元D．2.175×106元4．如图，几何体上半部为正三梭柱，下半部为圆柱，其俯视图是（）．A．B．C．D．5．要使有意义，则x应满足（）．A．≤x≤3B．x≤3且x≠C．＜x＜3D．＜x≤36．有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为（）．A．129B．120C．108D．967．下列各式计算正确的是（）．A．m2·m3=m6B．C．D．（a＜1）8．张大娘为了提高家庭收入，买来10头小猪．经过

3、精心饲养，不到7个月就可以出售了，下表为这些猪出售时的体重：12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com体重／kg116135136117139频数21232则这些猪体重的平均数和中位数分别是（）．A．126.8，126B．128.6，126C．128.6，135D．126.8，1359．甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（）．A．B．C．D．GABDCO10．如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O

4、，G是BD的中点．若AD=3，BC=9，则GO:BG=（）．A．1:2B．1:3C．2:3D．11:20●●●●●●●●●●●●………11．如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律．若前n行点数和为930，则n=（）．A．29B．30C．31D．32CBAOD12．如图，等腰梯形ABCD内接于半圆D，且AB=1，BC=2，则OA=（）．A．B．C．D．二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案直接填写在题中横线上．13．因式分解：x3y－xy=．BFGHADEC114．如

5、图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，C、H分别为CF、CE的中点，则∠1=．15．已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB=6，∠BDC=30°，则菱形的面积为．45°60°A′BMAODC16．在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛．当时洪水流速为10千米／时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间，与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等．请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为．17．如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB=a．将△ABO沿BO对折于△A′BO，M为BC上一动点，则A′M的最小值为．18．若实

6、数m满足m2－m+1=0，则m4+m－4=．三、解答题：本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com19．（1）计算：（p－2010）0+（sin60°）－1－︱tan30°－︱+．（2）先化简：；若结果等于，求出相应x的值．20．已知关于x的一元二次方程x2=2（1－m）x－m2的两实数根为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．21．绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了

7、50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：穗长4.5≤x＜55≤x＜5.55.5≤x＜66≤x＜6.56.5≤x＜77≤x＜7.5频数481213103（1）在图1、图2中分别出频数分布直方图和频数折线图；（2）请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析；并计算出这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比．穗长4.555.566.577.5频数1412108642穗长44.555.566.577.58频数1412108642图1图2EDBAxyOC22．如图，已知正比