数字电路 第 1 章 绪论

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1、教学基本要求教学基本要求:熟练掌握二进制数、八进制数、十进制数、十六进制数及其相互转换。掌握8421BCD编码，了解其他常用BCD编码。第1章绪论第1章绪论1.1数字信号1.2数制及其转换1.3二-十进制代码（BCD码）1.4算术运算与逻辑运算1.5数字电路1.6VHDL1.7本课程的任务和性质1.1数字信号数字信号的概念模拟信号：在时间上和数值上连续的信号。数字信号：在时间上和数值上不连续的（即离散的）信号。uu模拟信号波形数字信号波形tt对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。对数字

2、信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。数字信号的表示数字信号波形有电位型数字信号或称为不归0型数字信号，如图（b）所示；还有脉冲型数字信号波形或称为归0型数字信号，如图（c）所示。在数字电路中，常用0和1两种数值表示数字信号。一个0或一个1的持续时间称为1bit,如图Δt为一拍,其大小由系统时钟CP决定。对于0和1可以用电位的低和高来表示，也可以用脉冲信号的无和有来表示。第1章绪论1.1数字信号1.2数制及其转换1.3二-十进制代码（BCD码）1.4算术运算与逻辑运算1.5数字电路1.6VH

3、DL1.7本课程的任务和性质1.2数制及其转换数制数制：表示数码中每一位的构成及进位的规则称为进位计数制，简称数制（NumberSystem）。进位制数据的两要素：1、基数(R)：一种数制中采用的数码的个数。(1)基数为R的计数制中包含R个不同的数码(2)逢R进一2、权(W)：一个数码处于不同的数位时代表的数值。每位的权为Ri，i是数位号(整数从0开始，小数从-1开始)任何一个R进制数的表示方法ⅰ)位置记数法：(N)R=(kn-1kn-2…k1k0.k-1k-2…k-m)Rn-表示整数位数，-m

4、表示小数位数Ki为R进制中的一个数码，0≤Ki≤R－1ⅱ)多项式记数法：（按权展开）(N)R=kn-1Rn-1+…+k0R0+k-1R-1+…+k-mR–m任何一个R进制数N有两种表示方法：常用的进位制十进制(Decimal)(1)R=10(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9；逢十进一：9+1=(10)10)(2)W=10i上式左边称为位置记数法或并列表示法，右边称为多项式表示法或按权展开法。例：(2001.9)10=2×103+1×100+9×10-1二进制二进制(Binary)(1)R

5、=2(0,1；逢二进一：1+1=(10)2)(2)W=2i例：(1101.101)2=1×23+1×22+1×20+1×2-1+1×2-3二进制数的特点一个数若用二进制数表示要比相应的十进制数的位数长得多，但采用二进制数却有以下优点：①采用二进制数的电路容易实现，且工作稳定可靠。因为它只有0、1两个数码，在数字电路中利用一个具有两个稳定状态且能相互转换的开关器件就可以表示一位二进制数。②算术运算规则简单。二进制数的算术运算和十进制数的算术运算规则基本相同，唯一区别在于二进制数是“逢二进一”及“借

6、一当二”，而不是“逢十进一”及“借一当十”。十六进制和八进制十六进制(Hexadecimal)(1)R=16=24(0～9、A,B,C,D,E,F；逢十六进一：F+1=(10)16)(2)W=16i例：(8AE6)16=8×163+A×162+E×161+6×160八进制(Octal)(1)R=8=23(0,1,2,3,4,5,6,7；逢八进一：7+1=(10)8)(2)W=8i例：(67.731)8=6×81+7×80+7×8-1+3×8-2+1×8-3数制的转换一个数可以表示为不同进制的形式

7、。在日常生活中，人们习惯使用十进制数，而在计算机等设备中则使用二进制数和十六进制数，因此经常需要在不同数制间进行转换。一、非十进制（R进制）转换为十进制数二、十进制数转换成其它进制数三、基数R为2k各进制之间的转换R进制转换为十进制数非十进制（R进制）转换为十进制数要把非十进制数转换为十进制数，应采用“多项式替代法”。多项式替代法：就是将非十进制数用多项式表示，然后再用十进制的运算规则，求出该多项式所表示的十进制数。即按权展开。例例1(2A.8)H=(?)D解(2A.8)H=2×161+A×16

8、0+8×16-1=32+10+0.5=(42.5)D例2(165.2)O=(?)D解(165.2)O=1×82+6×81+5×80+2×8-1=64+48+5+0.25=(117.25)D例3(10101.11)B=(?)D解(10101.11)B=1×24+0×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2=16+0+4+0+1+0.5+0.25=(21.75)D十进制数转换成其它进制数需将十进制数的整数部分和小数部分分别进行转换，然后将它们合并起来。1.整数转换