电容元件与电感元件

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1、第6章动态电路的时域分析6.1电容元件与电感元件6.2换路定律及计算6.3一阶电路的响应6.4三要素法引言动态电路分析与电阻电路分析的比较电阻电路动态电路组成独立源,受控源,电阻电感,电容,电阻,独立源特性电压、电流、耗能电压、电压随时间的变化的规律认识电容：两块平行的金属极板就构成一个电容元件。在外电源的作用下，两个极板上能分别存贮等量的异性电荷形成电场，贮存电能。6.1电容元件与电感元件因此，电容元件是一种能聚集电荷，贮存电能的二端元件。电容器一、电容元件1.电容元件的基本概念电容元件是一个理想的二端元件,它的图形符号如图所示

2、。电容的SI单位为［法拉］,符号为F;1F=1C／V。常采用微法（μF）和皮法（pF）作为其单位。2.电容元件的u—i关系3。电容元件的储能在电压和电流关联的参考方向下,电容元件吸收的功率为：电容元件吸收的电能为：压敏电阻碳膜电阻贴片电阻热敏电阻水泥电阻滑线电阻电位器电解电容钽电容钽电容二、电感元件1。电感元件的基本概念自感磁链称为电感元件的自感系数,或电感系数,简称电感。电感SI单位为［亨利］,符号为H;1H=1Wb／A。通常还用毫亨（mH）和微亨（μH）作为其单位,它们与亨的换算关系为2.电感元件的u—i关系3.电感元件的

3、储能在电压和电流关联参考方向下,电感元件吸收的功率为从t0到t时间内,电感元件吸收的电能为§6.2换路定律和初始条件的计算一、过渡过程的概念：过渡过程：当电路含有储能元件（如电感、电容），且电路的结构或元件参数发生变化时，可能使电路从一种稳态变到另一种稳态，这种转变需要一个过程，这个过程称为电路的过渡过程，也称暂态过程，简称暂态。直流：稳态时电容相当于开路，电感相当于短路。C电路处于一种稳态SRE+_开关S闭合后，电路处于另一种稳态RE+_二、换路定理：在电路理论中，通常把电路状态的改变（如通电、断电、短路、电信号突变、电路参数的

4、变化等）,统称为换路。换路定理：在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变。即：式中：0－表示换路前瞬间0＋表示换路后瞬间三、初始值的计算：方法：1.作出t=0-时的等效电路，求出uC(0—)和iL(0—)；2.根据换路定律确定出uC(0+)及iL(0+)；3.用电压为uC(0+)的电压源和电流为iL(0+)的电流源取代原电路中C和L的位置，可得0+时的等效电路；4.以0+时的等效电路求出相关初始值。例1：如图（a）所示电路中，已知Us=12V，R1=4kΩ，R2=8kΩ，C=1μF，开关S原来处于断开状态，电容上电压uC(

5、0-)=0。求开关S闭合后，各电流及电容电压的初始值。(a)解：假设有关参考方向如图所示。（1）由换路定律可知：uC(0+)=uC(0-)=0（2）画出t=0+时的等效电路，如图（b）所示。电容相当于短路。故有：练习P159例6－3例6－4作业P2036-4只求初始值§6.2一阶电路的零输入响应一阶电路：可用一阶微分方程描述的电路称为一阶电路（一阶电路中一般仅含一个储能元件。）零输入响应：在无外加电源输入的条件下，由非零初始态（储能元件的储能）引起的响应，称为零输入响应。一、RC电路的零输入响应iCR+uC=0由于当K与“2”接

6、通后，电路方程为：这是一个一阶微分方程。由高等数学知识可得该方程的解，也就是该电路的零输入响应为：可得：式中：为电路的放电时间常数，单位为：秒电路的电流为：电压uC(t)、uR(t)和电流i(t)随时间变化的曲线如图所示，它们都是同样按指数规律衰减的。现以电容电压uC(t)为例来说明时间常数τ的意义。将t=τ、2τ、3τ、…等不同时间的响应uC值列于下表中。时间常数τ的大小反映了电路过渡过程的快慢t0τ2τ3τ4τ5τ…∞UC（t）U00.368U00.135U00.05U00.018U00.007U0…0当t=5时，过渡过程基

7、本结束，uC为0。例1：如图所示电路原已稳定，试求开关S断开后的电容电压uC。解：换路前电容相当于开路，则有：根据换路定理有：时间常数为：所以电容电压为：二、RL电路的零输入响应如图所示，根据KVL可得：而电感元件的电压、电流关系为：代入上式，可得：这也是一个常系数一阶线性齐次微分方程，同样可求得。电感电流的零输入响应为：电阻和电感上的电压分别为：式中：为电路的时间常数，单位为：秒RL电路零输入响应曲线如图所示。练习P166例6－8P168例6－9作业P2036-4零输入响应P2036-5§6.3一阶电路的零状态响应零状态响应：

8、在所有储能元件的储能为零的情况下，仅由外加电源输入引起的响应。RS+_CU一、RC电路的零状态响应t=0时开关S合上，电路方程为：iCR+uC=U由于可得：这是一个常系数一阶线性非齐次微分方程。由高等数学知识可得该方程的解，也就是该电路的零状态响应