山东省淄博市2017届高三仿真模拟（打靶卷）数学（理）试题含答案

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1、保密★启用并使用完毕前部分学校高三仿真试题理科数学本试卷，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．共4页，满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先

2、划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若，则A．B．C．D．2．已知集合，,若，则实数的取值范围是A．B．C．D．3．已知等比数列满足，，则A．B．C．D．4．直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是A．B．C．D．5．下列四个结论中错误的个数是①若，

3、则②“命题和命题都是假命题”是“命题是假命题”的充分不必要条件③若平面内存在一条直线垂直于平面内无数条直线，则平面与平面垂直④已知数据的方差为，若数据的方差为则的值为A．B．　　C．　D．6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．B．C．D．7．已知向量与的夹角为，且，，若，且，则实数的值为A．B．C．D．8．某程序框图如右图所示，运行该程序输出的值是A．B．C．D．9．若直线上存在点满足，则实数的取值范围是A．B．C．D．10．已知函数的导函数为，且满足．当时，；若，则实数的取值范围

4、是A．B．　C．D．第Ⅱ卷(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．在区间上随机选取两个数和，则满足的概率为．12．观察下列各式：，，，，…，由此推得：．13．个人站成一排，若甲、乙两人之间恰有人，则不同的站法种数为．14．已知，若，则的最小值是．15．设双曲线的右焦点是，左、右顶点分别是，过做轴的垂线交双曲线于两点，若，则双曲线的离心率为．三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．（本小题满分12分）如图，在中，是边的中点，,．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若角，边上的中

5、线的长为，求的面积．17．（本小题满分12分）如图，已知三棱锥的三条侧棱，，两两垂直，为等边三角形，为内部一点，点在的延长线上，且．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）证明：；（Ⅲ）若，求二面角的余弦值．18．(本小题满分12分)在标有“甲”的袋中有个红球和个白球，这些球除颜色外完全相同．（Ⅰ）若从袋中依次取出个球，求在第一次取到红球的条件下，后两次均取到白球的概率；（Ⅱ）现从甲袋中取出个红球，个白球，装入标有“乙”的空袋．若从甲袋中任取球，乙袋中任取球，记取出的红球的个数为，求的分布列和数学期望．19．(本小题

6、满分12分)已知数列和满足．若是各项为正数的等比数列，且，．（Ⅰ）求与；（Ⅱ）设，记数列的前项和为．①求；②求正整数，使得对任意，均有．20．（本小题满分13分）已知抛物线，点与抛物线的焦点关于原点对称，过点且斜率为的直线与抛物线交于不同两点，线段的中点为，直线与抛物线交于两点．（Ⅰ）判断是否存在实数使得四边形为平行四边形．若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（Ⅱ）求的取值范围．21．（本小题满分14分）已知，函数（是自然对数的底数）．（Ⅰ）若，证明：曲线没有经过点的切线；（Ⅱ）若函数在其定义域

7、上不单调，求的取值范围；（Ⅲ）是否存在正整数，当时，函数的图象在轴的上方，若存在，求的值；若不存在，说明理由．淄博市2016-2017学年度高三三模考试数学试题参考答案及评分说明2017．6第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若，则A．B．C．D．2．已知集合,,若,则实数的取值范围是A．B．C．D．3．已知等比数列满足，，则A．B．C．D．4．直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是A．B．C．D．5．

8、下列四个结论中错误的个数是①若，则②“命题和命题都是假命题”是“命题是假命题”的充分不必要条件③若平面内存在一条直线垂直于平面内的无数条直线，则平面与平面垂直④已知数据的方差为，若数据的方差为则的值为A．B．　　C．　D．6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．B．C．D．7．（文）已知向量，若，则实数的值为A．B．C．D．7．（理）已知向量与的夹角为，且，，若，且，则实数的值为A．B．C．D．8．某程序框图如右图所示，运行该程序输出的值是A．B．C．D．9．若直线上