小学奥数-流水行船问题

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1、流水行船问题知识要点船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。　　流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到。此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：　　顺水速度=船速+水速⑴　　逆水速度=船速-水速⑵　　由公式⑴可以得到：水速=顺水速度-船速，　　船速=顺水速度-水速。　　由公式⑵可以得到：水速=船速-逆水速度，　　船速=逆水速度+水速。　　根据公式⑴和公式⑵，相加和相减就可以得到：　　

2、船速=（顺水速度+逆水速度），　　水速=（顺水速度-逆水速度）。两只船在河流中相遇问题：当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出，它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和。这是因为：　　甲船顺水速度乙船逆水速度=（甲船速+水速）（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速。　　这就是说，两船在水中的相遇问题与静水中的及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系。　　同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，也只与路程差和船速有关，与水速无关。这是因为：　　甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速

3、+水速）=甲船速-乙船速。　　如果两船逆向追赶时，也有　　甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速。　　这说明水中追及问题与在静水中追及问题及两车在陆地上追及问题一样。常见流水行船问题1.乙船顺水航行小时，行了千米，返回原地用了小时。甲船顺水航行同一段水路，用了小时。甲船返回原地比去时多用了几小时？甲乙两港相距，一艘船往返两港需要，顺流航行比逆流航行少花了，现有另一船顺水航行同一段路程，用了，求此船返回原地比去时多用了多少小时？3.甲乙两港相距，一艘船往返两港需要，顺流航行比逆流航行少花了，现有

4、另一船静水速度是，求船往返两港需要的时间是多少？4.甲、乙两船在静水中速度分别为每小时千米和每小时千米，两船从某河相距千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？5.两码头间河流长为千米，甲、乙两船分别从码头同时启航。如果相向而行小时相遇，如果同向而行小时甲船追上乙船，求两船在静水中的速度。6.甲乙两船的速度分别是和，乙船先从码头顺水航行，小时后，甲船同方向开出。若水速是，则甲船开出后几小时可以追上乙船？7.甲乙两船的速度分别是和，乙船先从码头向码头顺水航行，小时后，甲船从码头向码

5、头开出。两码头相距，甲船开出后遇上乙船，求水流速度。8.小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距千米，假定小船的速度是每小时千米，水流速度是每小时千米，那么他们追上水壶需要多少时间？9.有人在河中游泳逆流而上，某时某地丢失了水壶，水壶顺流而下。分钟后此人才发觉此事，他立刻返回寻找。结果在离丢失地点下游千米处找到水壶。问此人返回用了多少时间？水速是多少？（人的游泳速度始终保持不变）10.某河有相距千米的上、下两码头，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行.一

6、天甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水飘下，分钟后，与甲船相距千米。预计乙船出发后几小时可以与此物相遇？11.一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50千米处。客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变。客船出发时有一物品从船上落入水中，10分钟后此物距客船5千米。客船在行驶20千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇，水流的速度是多少？12.一艘小船在河中航行，第一次顺流航行33千米，逆流航行11千米，共用11小时；第二次用同样的时间，顺流航行了24千米，逆流航行了14千米.这艘小船

7、的静水速度和水流速度是多少？13.已知一艘轮船顺流航行，逆流航行，共用了；顺流航行，逆流航行，也用了；那么这艘轮船顺流航行，逆流航行需要多少时间？14.已知一艘轮船顺流航行，逆流航行，共用了；顺流航行，逆流航行，用了；那么这艘船顺流航行，逆流航行需要多少时间？15.游船顺流而下每小时前进7千米，逆流而上每小时前进5千米．两条游船同时从同一地点出发，一条顺流而下然后返回，一条逆流而上然后返回，结果1小时后它们同时回到出发点．如果忽略游船调头的时间，那么在这1小时内两条游船有多长时间前进的方向相同？是顺流还是逆流？16.一条轮船顺流而下

8、，每小时行千米，水流速度为千米/时．现在有甲、乙两条相同的轮船，同时从同一地点反向而行，一段时间后两船先后返回．已知甲、乙两船在小时后同时返回到出发点．在这小时中，有多少分钟甲、乙两船前进的方向相同？17.（第八届“聪明小机灵”小学数