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《12归纳与类比推理问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、13.2归纳与类比推理问题1.（16北京文8）某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数裾模糊.学生序号12345678910立定跳远（单位：米）1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳绳（单位：次）63a7560637270a-lb65在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则A.2号学生进入30秒跳绳决赛B.5号学生进入30秒跳绳决赛C.8号学生进入30秒跳绳决赛D.9号学生进入30秒跳
2、绳决赛【帘题耍璋•】首先要清晰、准确、全面地获取题设信息，为此，选用集合语言为宜.设A={立定跳远进入决赛的学生序号},{30秒跳绳进入决赛的学生序号},由表格，显然有A={1,2,3,4,5,6,7,8},而B并不完全清楚，但有几点是明确的：⑴cwy/（召）=6;⑵AQBcA;（3）成绩优者进入决赛；（4）在A中，1，5号30秒跳绳成绩并列，意味着他们将‘‘共同进退”;（5）A,B,C,D四个选项中，有且只有一个为真，据此可求解.解：依审题要津，在A中，3,6,7号的成绩优于1，4,5号，从A中剔除两人构成A门B,必不是3,6,7号中的，故3,6,7e
3、B;又1，5并列，若1，5茫B，则必有2,4,8eB，这不合规则——4号的成绩不及1，5号，故选B.【解法研窆】B的情况完全无需确定，但有一条是铁定的，即“择优”！又由审题要津中的（1）、（2），故必有l，5eB;既然（选B）,那就必有2轻B（不选A）,于是更有8芒所以4eB,进而有“<60;即便也首先是10eB,至于Z?的情况则完全不确定.这是集合综合逻辑的问题，用符号语言更清晰简练，审题要津提炼出的（1）〜（5）条分析结果，对解题至关重要，应认真领会，从看似“不确定”甚至“模糊”中清晰地分析出确定，则是解题的基本要义.（邵德彪）參參2.（16北京理8
4、）袋屮装有偶数个球，其屮红球，黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋屮任意取出两个球，将其屮一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则（）.A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球B.乙盒中红球与丙盒中黑球一样多C.乙盒中红球不多于丙盒中红球D.乙盒中黑球与丙盒中红球一样多【帘题耍津】不妨用特殊化方法进行判断：（1）:袋中一红—黑（/?）共2球；或（2）:袋中二红，二黑共4球.解：继审题要津，（1）有结果两种：甲r乙b甲b乙丙丙可见应排除A,D，而在选项B,C中择一.（2）设第一次取!
5、li2红球，结果如下:甲rb乙r丙b可见应排除C.t宗合上述，选B.【解法研完:】设袋中有W个红球及Z7个黑球，对任意一种取球过程及方法，我们可以交换其中两个取法。但不改变放法，则最终结果不变，故可设先取同色球.设先取出2Z:个红球，再取出2A个黑球（177）.此时盒中情况是甲krkb乙kr丙kb此时B正确.但还余个球，每次总取1红1黑，由⑴可见1红1黑时，无论怎样放乙盒红球数不变，且丙盒黑球数不变，所以B仍正确.（王世堃）1.（16新课标II理15文16）有三张卡片，分别写有1和2,1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我
6、与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是.【帘题耍津】从丙拿的卡片上的数字之和不是5入手，所以丙拿的只可能是1和2或1和3.解：继审题要津，若丙（I，2）,则乙（2,3），甲（I，3）满足；若丙（I，3），则乙（2,3）,甲（I，2）不满足，故甲（1，3）.【解法研究】甲：不能断定其手中的卡片没有2,乙也一样，什么都排除不了，需结合其它条件才有价值；而丙虽然不确定，却能排除一个，故从丙拿到的卡片入手，结合甲、乙的说法，情况完全确定，没必要全部列出！（
7、刘金泉）2.（16北京文14）某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天隽山18种商品；前两天都雋山的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店:①第一天售出但第二天未售出的商品有种；②这三天售出的商品最少有种.【审题耍璋J】第一天售出但第二天未售出的商品种类只需从19种中排除前两天都售出的3种商品.解：①第一天售出但第二天未售出的商品有19-3=16种.可见应排除A,D，而在选项B,C中择一.（2）设第一次取!li2红球，结果如下:甲rb乙r丙b可见应排除C.t宗合上述，选B.【解法研完:】设袋中有W
8、个红球及Z7个黑球，对任意一种取球过程及方法，我们可以交换其中两个取法。但不改变
