数理统计2012练习题

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1、第一章1.抗疟药议案米定的熔点、紫外吸收系数和含量测定（非水滴定）三项检查是相互独立的。根据某药厂长期生产该药的经验，已知这三项检查不合格的概率分别是0.03,0.05和0.02。试求该药厂生产该药的合格率。（答案：0.90307）2某实验室有两瓶碱试剂：A瓶装有KOH小粒；B瓶装有等数、混匀的KOH和NaOH小粒。随机从任一瓶中取出一粒，经检验是KOH。试求出该小粒碱试剂从瓶A和B取出的概率。3.简述二项分布的应用条件二项分布的应用条件有三：（1）各观察单位只具有互相对立的一种结果，如阳性或阴性，生存或死亡等，属于二项分类资料；（2）已知发生某一结果(如死亡)的概率为p，其

2、对立结果的概率则为1-P=q，实际中要求p是从大量观察中获得的比较稳定的数值；（3）n个观察单位的观察结果互相独立，即每个观察单位的观察结果不会影响到其它观察单位的观察结果。4.独立重复试验：在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验，即若用Ai(i＝1,2…，n)表示第i次试验的结果，则P(A1A2…An)＝7.已知某人群某病的患病率为6‰。现采用一种新的方法作为诊断工具，在已确诊的病例组中94%被诊断为阳性，而非病例组中1.5%被诊断为阳性。试分别计算新方法诊断阳性时实际患该疾病的概率和新方法诊断阴性时实际未患该疾病的概率。（答案：0.2745,0.9996）10.

3、某中药制剂厂软胶囊生产线的废品率是3%，在一次质量检查中随机抽出10000个软件囊，求废品数量的期望、方差和标准差。（答案：该软胶囊废品的期望为300个，废品的期望方差为291个2，废品的期望标准差为17个）第二章集中趋势的统计描述一、单项选择题1.某医学资料数据大的一端没有确定数值，描述其集中趋势适用的统计指标是A.中位数B.几何均数C.均数D.百分位数E.频数分布2.算术均数与中位数相比，其特点是A．不易受极端值的影响B．能充分利用数据的信息C．抽样误差较大D．更适用于偏态分布资料E．更适用于分布不明确资料3.一组原始数据呈正偏态分布，其数据的特点是A.数值离散度较小B.

4、数值离散度较大C.数值分布偏向较大一侧D.数值分布偏向较小一侧E.数值分布不均匀4.将一组计量资料整理成频数表的主要目的是A．化为计数资料B.便于计算C.形象描述数据的特点D.为了能够更精确地检验E.提供数据和描述数据的分布特征5.6人接种流感疫苗一个月后测定抗体滴度为1：20、1：40、1：80、1：80、1：160、1：320，求平均滴度应选用的指标是A.均数B.几何均数C.中位数D.百分位数E.倒数的均数答案:ABDEB二、计算与分析1.现测得10名乳腺癌患者化疗后血液尿素氮的含量(mmol/L)分别为3.43,2.96,4.43,3.03,4.53,5.25,5.64

5、,3.82,4.28,5.25,试计算其均数和中位数。[参考答案]第三章离散程度的统计描述一、单项选择题1.变异系数主要用于A．比较不同计量指标的变异程度B.衡量正态分布的变异程度C.衡量测量的准确度D.衡量偏态分布的变异程度E.衡量样本抽样误差的大小2.对于近似正态分布的资料，描述其变异程度应选用的指标是A.变异系数B.离均差平方和C.极差D.四分位数间距E.标准差3.某项指标95%医学参考值范围表示的是A.检测指标在此范围，判断“异常”正确的概率大于或等于95%B.检测指标在此范围，判断“正常”正确的概率大于或等于95%C.在“异常”总体中有95%的人在此范围之外D.在“

6、正常”总体中有95%的人在此范围E.检测指标若超出此范围，则有95%的把握说明诊断对象为“异常”4．应用百分位数法估计参考值范围的条件是A．数据服从正态分布B．数据服从偏态分布C．有大样本数据D．数据服从对称分布E．数据变异不能太大5．已知动脉硬化患者载脂蛋白B的含量(mg/dl)呈明显偏态分布，描述其个体差异的统计指标应使用A．全距B．标准差C．变异系数D．方差E．四分位数间距答案：AEDBE二、计算与分析1.下表为10例垂体催乳素微腺瘤的病人手术前后的血催乳素浓度，试说明用何种指标比较手术前后数据的变异情况较为合适。表手术前后患者血催乳素浓度（ng/ml）例号血催乳素浓度

7、术前术后12764128801103160028043246153981056266437500258176030095002151022092[参考答案]血催乳素浓度术前均值＝672.4ng/ml，术后均值＝127.2ng/ml。手术前后两组均值相差较大，故选择变异系数作为比较手术前后数据变异情况比较合适。术前：，术后：，可以看出：以标准差作为比较两组变异情况的指标，易夸大手术前血催乳素浓度的变异。