高二数学集体备课材料

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1、高二数学集体备课材料时间2009331主讲人徐晶14一研究探讨上周教学中存在的问题1学生反映的问题2教师教学中存在的问题二下周教学工作安排三具体教学内容排列与组合【考点透视】1本节高考要求是（1）理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题；（2）理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。2理解排列意义时，要从以下方面理解：①定义规定的是给出n个不同元素，并且被取出的元素也各不相同的情况，就是说如果某个元素以被取出，就不能再取了，即无元素重复的排列；②排列是与

2、顺序有关的，即定义中“一定的顺序”是指每次取出的元素与它所排的“位置”有关，如果两个排列相同，不仅要所有元素相同，而且元素的排列顺序也要相同。3要分清“排列”与“排列数”这两个概念，前者是指一种具体排法，不是一个数，后者是所有排列的个数，它是一个数。在写具体排列时，要按一定的规律书写，以免造成重复和遗漏。4理解组合的意义时，要从以下方面理解：①定义规定的是给出n个不同元素，并且被取出的元素也各不相同的情况，就是说如果某个元素以被取出，就不能再取了，即无元素重复的组合；②14组合与取出的元素顺序无关，这也是它与排列最本质的区

3、别。如ab与ba是两个排列，但却是同一个组合。5要分清“组合”与“组合数”这两个概念，前者是指一种具体事件，不是一个数，后者是所有符号条件的组合的个数，它是一个数。在写具体组合时，要按一定的规律书写，如利用树图来写，以免造成重复和遗漏。6对于排列数公式与组合数公式均有两种形式，连乘表示式常用于计算具体的排列数的值；阶乘表示式常用于化简含字母的排列数的变形和证明有关的等式。7组合数的性质（1）常用于m〉时的计算，性质（2）常用于恒等变形和等式的证明。8本节常用的思想方法有方程的思想、化归转化思想、分类整合思想等思想方法。14

4、9在高考中，排列组合问题，通常都是以选择或填空题的形式出现，难度为中档题，它联系实际，生动有趣；题型多样，解法灵活，能较好的考查学生的能力和素质。常见题型有：站队问题、组数问题、与集合结合问题、与立体几何结合问题、与数列结合问题、与解析结合问题、彩票问题等，常见解法有：含特殊元素的排列组合问题应先排（选）特殊元素（优限法），相邻排列问题用“捆绑法”、不相邻排列问题“用插空法”、较复杂问题用排除法、定序问题“用除排列与组合两组概念：排列与组合概念、排列数与组合数概念两组公式：排列数与组合数公式两条性质：、一个关系：应用序法”

5、、至少至多问题“间接法”、排列组合混合题应先选后排等。【知识再现】㈠两组概念⑴排列与排列数:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个不同元素的一个排列.从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个不同元素的排列数,记作A⑵组合与组合数:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个不同元素的一个组合.14从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个不同元素的组合数

6、,记作C排列与组合的区别:排列与元素顺序有关,当且仅当两个排列的元素完全相同,且元素的排列顺序也相同时,这两个排列相同;而组合与元素顺序无关,如果两个组合的元素相同,那么这两㈡两组公式⑴排列数公式:，⑵组合数公式:㈢两条性质:组合数的性质（1）（2）㈣一个关系:排列数与组合数的关系【典例分析】例1（04辽宁）有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是（B）A．234B．346C．350D．363解析：（法一直接法）分四类解决，第一类两

7、人均在前排且在排中间的3个座位两侧，有种不同排法；第二类两人均在前排且在排中间的3个座位同侧，有种不同排法；第三类两人均在后排，有种不同排法；第四类一人在前排，一人在后排，有种不同排法；所以共有32+12+110+192＝346种不同排法。选择B（法二间接法）允许坐的座位共20个可选择，安排两人坐有14种不同做法，其中，两人相邻的不同做法有11+2×3×种，所以共有－（11+2×3×）＝346种不同排法。选择B。点拨：本例是有条件限制的排列组合问题，解决此类问题时，首先要分清是排列问题还是组合问题，其次是弄清出限制条件是什

8、么，有什么要求，然后根据要求选用直接法或间接法解决，注意两个基本原理的运用。例2（06江苏卷）今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有　　种不同的方法（用数字作答）。分析：本题考查排列组合的基本知识以及两个基本原理.解：由题意可知，因同色球不加以区分，实际上是一个组合问题