两条直线位置关系

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1、【课题】2.1两条直线的位置关系(1)【学习目标】在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。【学习重点】补角、余角、对顶角，等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。【学习过程】一、知识预备预习书38-39页在同一平面内，两条直线的位置关系有和，只有一个公共点的两条直线叫做，这个公共点叫做，在同一平面内，叫做平行线。二、知识研究1、对顶角（1）概念有公共的两个角，如果它们的两边互为，这样的两个角就叫做对顶角。（2）性质对顶角2、余角与补角（1）概念如果两个角的和是，那么称这两个

2、角互为余角；如果两个角的和是，那么称这两个角互为补角。符号语言：41∠3与∠42若∠1+∠2=90o，那么∠1与∠2互余。若∠3+∠4=180o，那么∠3与∠4互补。填表：一个角30O45O60O25O83O∠∠这个角的余角这个角的补角（2）性质同角或等角的余角；同角或等角的补角2DCO134ANB如图，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？-4-∵∠1+∠3=90º，∠2+∠4=90º∴∠3=90º-∠1，∠4=90º-∠2∵∠1=∠2∴∠3=∠4问题3：∠AOC

3、与∠BOD有什么关系？为什么？你能仿照问题2写出理由吗？三、知识运用（一）基础达标例1、（1）下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）12121212ABCD（2）如图，直线a，b相交，∠1=40O，求∠2，∠3，∠4的度数（二）能力提升例2、如图：直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答下列问题：OBACDE（1）∠AOE的余角是；补角是。∠AOC的余角是；补角是；对顶角是。（2）已知一个角的余角比这个角的补角的，求这个角的余角度数。ODECBA（三）知识拓展例3、（1）如图2.1—12，点O在直线AB上，-4-∠DOC和∠BOE都等于

4、900.请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。四、巩固练习：A组1、判断题：对的打“√”,错的打“×”。①一个角的余角一定是锐角。（）②一个角的补角一定是钝角。（）③若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互为余角。（）2、下列说法正确的是（）A.相等的角是对顶角　　B.对顶角相等C.两条直线相交所成的角是对顶角　　D.有公共顶点且又相等的角是对顶角3、已知∠A=400，则∠A的余角是，补角是B组4、如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=900，则（1）∠1与∠2互为角；（2）∠1与∠3互为角；（3）∠3与∠4互为角

5、；（4）∠1与∠4互为角；5、一个角的补角比这个角的余角的2倍多30°,求这个角的度数.C组6、如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，若∠COE=55°，求∠BOD的度数．-4-五、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识？2、对今天的课，你还有哪些困惑？【课后练习】A组1、已知∠A=40°，则∠A的余角等于______．2、一个角与它的余角相等，则这个角为度。3、如图所示，AB⊥CD，垂足为点O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角4、填空：∵∠A+∠B=90º，∠B+

6、∠C=90º∴∠A∠C()∵∠1+∠3=90º，∠2+∠4=90º且∠1=∠2∴∠3∠4()B组5、一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10°，求这个角．6、已知两直线AB与CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=70º，求∠AOC的度数7、如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC=120°。求∠BOD，∠AOE的度数．C组8、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC=∠AOD-80°，求∠AOE的度数。-4-