2004年杭州市中小学教师教学能力水平考核初中数学试卷

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1、2004年杭州市中小学教师教学能力水平考核初中数学试卷应考教师须知：1．本卷分三个部分，共9道题，满分100分，考试时间120分钟．2．答题前，请在密封区内填写市（县）名、校名、姓名、准考证号和所申报的职称．3．答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁．4．加*号的试题，申报高级职称者必做，申报中级职称者不做．题号第一部分第二部分第三部分总分得分第一部分（30分）1．在义务教育各个学段中，《数学课程标准》安排了“数与代数”，“空间与图形”，“统计与概率”，“实践与综合应用”四个学习领域．提出发展

2、学生的数感，符号感，空间观念，统计观念，以及应用意识与推理能力．请你结合新课程与新理念，谈谈在初中阶段加强和提前进行空间图形教学的必要性和可能性，并说明可以从哪些方面来培养学生的空间图形观念．2．《数学课程标准》在课程的总体目标中，要求通过义务教育阶段的数学学习，能在情感，态度和一般能力方面都能得到充分发展．请你谈谈在学习数学知识和技能的同时，如何发展学生的情感与态度．第二部分（30分）3．新课程教学目标中，要求使学生能够经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感．请举例说明广义上

3、的三类数学符号；并谈谈你在培养学生的“符号感”方面，应注意哪些问题．4．“平面直角坐标系”是建立点和一对有序实数对应的重要工具，是学习函数及其图形的基础，是数形结合数学思想方法应用的背景．请你针对这一教学内容（第四册第十六章第16.1节），写出教学过程设计中的教学目标，重点难点和注意事项．（不需整堂课的设计）．*5．（本题申报高级职称者必做，申报中级职称者不做）有人认为数学是教会的，即数学是通过教师的教，从而转化为学生的数学；也有人认为数学是学会的，即数学是通过学生自己的学，才能转化为学生的数学．对以上

4、两种教学指导观你的看法怎么样？你在数学教学中遵循的是什么样的指导观？请作简单介绍．第三部分（40分）6．当m为整数时，关于x的方程(2m－1)x2－(2m＋1)x＋1＝0是否有有理根？如果有，求出m的值；如果没有，请说明理由．ABCMNK7．如图，在△ABC中，M是边AB的中点，N是边AC上的点，且＝2，CM与BN相交于点K．若△BCK的面积等于1，求△ABC的面积．8．设a，b，c为实数，且a≠0．抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且抛物线的顶点在直线y＝－1上．若A，B

5、，C三点构成一个直角三角形，求这个直角三角形的面积的最大值．9．现有长为150cm的铁丝，要截成n（n＞2）小段，每段的长为不小于1（cm）的整数．如果其中任意3小段都不能拼成三角形，试求n的最大值．并问此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的n段？