09-10年九年级下第一次月考数学试卷

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1、2009-2010学年第二学期第一次统考九年级数学科试题一、选择题（每小题4分，共32分）主视图左视图俯视图1.如图是一个物体的三视图，则该物体的形状是（）A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.三棱柱2．图中几何体的左视图是（）A．C．B．D．3．抛物线的对称轴是（）A．x=－2B．x=2C．x=0D．x=44．已知二次函数的最大值为0，则（）Ａ．　　　　　Ｂ．Ｃ．　　　　　Ｄ．5.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cosα的值是（）A．B．C．D．6.在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（　　）A．都不变B．缩小为原来的C

2、．也扩大3倍D.有的扩大，有的缩小7．如图，小正方形的边长均为1，下列图中的三角形与△ABC相似的是BACABCDADBCEFP8．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于（）Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．第8页二、填空题（每小题4分，共20分）9.如果锐角α满足2cosα=，那么锐角α＝　　　。10.已知α，则锐角α=11．抛物线y=ax2-3x+a2-1如图所示，则a=_____12．如图，在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D为AC上一点，DC=AC．在AB上取一

3、点E得△ADE．若图中两个三角形相似，则DE的长是______13．如图，晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为_____米．三、解答题（本题5小题，每小题7分，共35分）14.计算sin230°+cos230°+cos60°·tan45°15．计算16．已知:如图所示,图中的每个小正方形的边长都是1个单位长度.以点C为位似中心画一个与△ABC相似

4、的三角形,相似比为2.17．若△ABC∽△DEF,且相似比,当S△ABC=6时,求S△DEF。18．求抛物线y=x2+4x+5的顶点坐标。第8页四、解答题（每小题9分，共27分）19．在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图（1），虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板夹角为倾角，一般情况下，倾角愈小，楼梯的安全度就越高。如图（2），设计者为提高楼梯安全度，要把楼梯倾角由减至，这样楼梯占用地板的长度增加到.已知=4m，∠=45°，∠=30°，求楼梯占用地板的长度增加了多少？20．如图，已知点A（－4，0），B（1，0），∠C=AC=，xy（1）

5、求∠ABC的正弦；（2）点C的横坐标。21.如图，△ABC内接于⊙O，弧AB=弧AC，D是弧BC上任意一点，AD=6，BD=5，DBACBABAAO·ECD=3，求DE的长．第8页五、解答题：（每小题12分，共36分）22．如图,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=6cm,CD=4cm,BD=14cm,点P在BD上由B点向D点移动.当P点移动到离B点多远时,△ABP∽△CPD?23.如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO.将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为D,折痕为CE，已知tan∠ODC=0.75.EBDACOyx（1）求点

6、D的坐标。（2）求折痕CE所在直线的表达式24．如图已知二次函数图象的顶点为原点，直线的图象与该二次函数的图象交于点(8,8)，直线与轴的交点为C，与y轴的交点为B．（1）求这个二次函数的解析式与B点坐标；（2）为线段上的一个动点（点与不重合），过作轴的垂线与这个二次函数的图象交于D点，与轴交于点E．设线段PD的长为，点的横坐标为t，求与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，在线段上是否存在点，使得以点P、D、B为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．yxABCPOyxABCDPOE(

7、备用图)第8页2009-2010学年第二学期第一次统考九年级数学科试题答案一、AABDDAAB二、9.45°10.60°11.-112.6或813.6.6三、14.解：sin230°+cos230°+cos60°·tan45°＝1+××1＝1+15．解：＝2×+－（－）+1＝+－+＝+17．解：∵△ABC∽△DEF,∴S△ABC：S△DEF＝∵S△ABC=6∴S△DEF=2416．18．解：y=x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1∴所求抛物线的顶点坐标是（－2，1）四、19．解：△ABC中，∠=45°，BC==4，∴AB=BC=

8、4△ABD中，∠=30°，AB=4,tan∠=∴BD==4÷=4∴DC=BD-BC=4-4＝4（-1）答：楼梯占用地板的长度增加了4（-1）m.20．