【解析版】深圳市北环中学2015届九年级下第一次月考数学试卷

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1、广东省深圳市北环中学2015届九年级下学期第一次月考数学试卷一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）﹣2015的绝对值是（）A．﹣2015B．2015C．D．﹣2．（3分）下面四张扑克牌中，图案属于中心对称图形的是图中的（）A．B．C．D．3．（3分）今年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数大约有83720人，将这个数字保留两个有效数字，用科学记数法表示为（）A．84×104B．8.4×104C．8.4×105D．8.372×1044．（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体“着”相对的面上的汉字

2、是（）A．冷B．静C．应D．考5．（3分）下列三条线段不能构成三角形的是（）A．3，4，5B．3，3，3C．1，2，3D．1，，6．（3分）下列各式正确的是（）A．（a﹣b）2=﹣（b﹣a）2B．=x﹣3C．=a+1D．x6÷x2=x37．（3分）如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（）A．B．C．D．8．（3分）对于一组数据：75，73，75，71，76，下列说法正确的是（）A．这组数据的平均数是75B．这组数据的中位数是74C．这组数据的方差是3.2D．这组数据的众数是769．（3分）在同一直角坐标系中，函数y=kx﹣k与y=（k≠0）的图象大致是（）

3、A．B．C．D．10．（3分）某校学生暑假乘汽车到外地参加夏令营活动，目的地距学校120km，一部分学生乘慢车先行，出发1h后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地．已知快车速度是慢车速度的1.5倍，如果设慢车的速度为xkm/h，那么可列方程为（）A．﹣=1B．﹣=1C．D．11．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论正确的有（）①ab＜0，②ac＜0，③当x＜2时，函数值随x增大而增大；当x＞2时，函数值随x增大而减小，④二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根．A．1个B．2个C．3个D．4个12．（3分）如图，

4、E，F分别是平行四边形ABCD的边AB，DC上的点，AF与DE相交于点P，FB与EC相交于点B，若，，则阴影部分的面积为（）A．10cm2B．20cm2C．30cm2D．40cm2二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）因式分解：x3y﹣xy=．14．（3分）如图小明在楼上点A处测得旗杆BC顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60°，已知点A距地面高AD为12m，旗杆的高度为m．15．（3分）观察下列一组数的排列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，前2015个数中，有个偶数．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交

5、于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则a的值是．三、解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题7分，第19小题6分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）17．（5分）计算：．18．（7分）先化简，再求值：，其中x的值是不等式组的整数解．19．（6分）某厂生产一种产品，图①是该厂第一季度三个月产量的统计图，图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图①，图②时漏填了部分数据．请根据上述信息填空：（1）该厂二月份的产量为件；（2）该厂一月份产量占第一季度总产

6、量的百分比为；（3）若从第一季度的产品中随机抽样检测，结果发现样品的合格率为98%．请估算：该厂第一季度生产的合格产品数量大约为件．20．（8分）如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连结AE．（1）求证：∠AEC=∠C；（2）若AE=6.5，AD=5，那么△ABE的周长是多少？21．（8分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台

7、，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？22．（9分）如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．（1）求证：直线PA为⊙O的切线；（2）试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明；（3）若BC=6，tan∠F=，求c