2014-2015学年深圳市北环中学九下第一次月考数学试卷

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1、2015年广东深圳北环中学九年级下学期北师版数学第一次月考试卷一、选择题(共12小题;共60分)1.−2015的绝对值是  A.−2015B.2015C.12015D.−120152.下面四张扑克牌中,图案属于中心对称图形的是图中的  A.B.C.D.3.今年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数大约83720人,将这个数字保留两个有效数字,用科学记数法表示为  A.84×104B.8.4×104C.8.4×105D.8.372×1044.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在原正方体“着”相对的面上的汉字是  A.冷B.静C.应D.考5.

2、下列三条线段不能构成三角形的是  A.3,4,5B.3,3,3C.1,2,3D.1,2,36.下列各式正确的是  第13页(共13页)A.a−b2=−b−a2B.1x3x−3C.a2+1a+1=a+1D.x6÷x2=x37.如图,现分别旋转两个标准的转盘,则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是  A.35B.13C.12D.168.对于一组数据:75,73,75,71,76,下列说法正确的是  A.这组数据的平均数是75B.这组数据的中位数是74C.这组数据的方差是3.2D.这组数据的众数是769.在同一直角坐标系中,函数y=kx−k与y=kxk≠0的

3、图象大致是  A.B.C.D.10.某校学生暑假乘汽车到外地参加夏令营活动,目的地距学校120 km,一部分学生乘慢车先行,出发1 h后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达目的地.已知快车速度是慢车速度的1.5倍,如果设慢车的速度为x km/h,那么可列方程为  A.120x−1201.5x=1B.120x−1201.5+x=1C.1201.5x−120x=1D.120x+1.5−120x=111.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论正确的有  ①ab<0,②ac<0,③当x<2时,函数值随x增大而增大;当x>2时,函数值随x增大而

4、减小,④二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根.第13页(共13页)A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AB,DC上的点,AF与DE相交于点P,FB与EC相交于点B,若S△APD=15 cm2,S△BQC=25 cm2,则阴影部分的面积为  A.10 cm2B.20 cm2C.30 cm2D.40 cm2二、填空题(共4小题;共20分)13.因式分解:x3y−xy= .14.如图小明在楼上点A处测得旗杆BC顶部B的仰角为30∘,测得旗杆底部C的俯角为60∘,已知点A距

5、地面高AD为12 m,旗杆的高度为 m.15.观察下列一组数的排列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,⋯,前2015个数中,有 个偶数.第13页(共13页)16.如图,在平面直角坐标系中,直线y=−3x+3与x轴,y轴分别交于A,B两点,以AB为边在第一象限作正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后,点C恰好落在双曲线上,则a的值是 .三、解答题(共7小题;共91分)17.计算:12−2+3−12−π−20150−4sin60∘.18.先化简,再求值:x−xx+1÷1+1x2−1,其中x的值是不等式组2x+1−3>0,−3x+2≥−4的整数解

6、.19.某厂生产一种产品,图①是该厂第一季度三个月产量的统计图,图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图,统计员在制作图①,图②时漏填了部分数据.请根据上述信息填空:(1)该厂二月份的产量为 件;(2)该厂一月份产量占第一季度总产量的百分比为 ;(3)若从第一季度的产品中随机抽样检测,结果发现样品的合格率为98%.请估算:该厂第一季度生产的合格产品数量大约为 件.20.如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连接AE.(1)求证:∠AEC=∠C;(2)若AE=6.5,AD=5,那么△ABE的周长是多

7、少?第13页(共13页)21.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.①求y关于x的函数关系式;②该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?22.如图,PB为⊙O的切线,B为切点,直线PO交⊙O于点E,F,过点B作PO的垂线BA,垂足为点D,交⊙O于点A,延长AO与⊙O交于点C,连接BC,A

8、F.(1)求证:直线PA为⊙O的切线;(2)试探究线段EF,OD,OP之间的等量

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